Nuprl Lemma : es-fset-at-property
∀es:EO. ∀i:Id. ∀s:fset(E).
  ((∀e:E. (e ∈ s ∧ (loc(e) = i ∈ Id) 
⇐⇒ (e ∈ s@i))) ∧ no_repeats(E;s@i) ∧ sorted-by(λe,e'. e ≤loc e' s@i))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
es-fset-at: s@i
, 
es-le: e ≤loc e' 
, 
es-eq: es-eq(es)
, 
es-loc: loc(e)
, 
es-E: E
, 
event_ordering: EO
, 
fset-member: a ∈ s
, 
fset: fset(T)
, 
Id: Id
, 
sorted-by: sorted-by(R;L)
, 
no_repeats: no_repeats(T;l)
, 
l_member: (x ∈ l)
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
and: P ∧ Q
, 
lambda: λx.A[x]
, 
equal: s = t ∈ T
Definitions unfolded in proof : 
all: ∀x:A. B[x]
, 
es-fset-at: s@i
, 
member: t ∈ T
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
prop: ℙ
, 
and: P ∧ Q
, 
so_apply: x[s]
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
rev_implies: P 
⇐ Q
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
pi1: fst(t)
Latex:
\mforall{}es:EO.  \mforall{}i:Id.  \mforall{}s:fset(E).
    ((\mforall{}e:E.  (e  \mmember{}  s  \mwedge{}  (loc(e)  =  i)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (e  \mmember{}  s@i)))  \mwedge{}  no\_repeats(E;s@i)  \mwedge{}  sorted-by(\mlambda{}e,e'.  e  \mleq{}loc  e'  ;s@\000Ci))
Date html generated:
2016_05_16-AM-10_13_35
Last ObjectModification:
2015_12_28-PM-09_25_46
Theory : new!event-ordering
Home
Index