Nuprl Definition : Leibniz-type

Leibniz-type{i:l}(T) ==
  ∃sep:T ⟶ T ⟶ ℙ. ((∀x,y:T.  ((sep x y) ⇒ (∀z:T. ((sep x z) ∨ (sep y z))))) ∧ (∀x,y:T.  (x = y ∈ T ⇐⇒ ¬(sep x y))))



Definitions occuring in Statement :  prop: ℙ,  all: ∀x:A. B[x],  exists: ∃x:A. B[x],  iff: P ⇐⇒ Q,  not: ¬A,  implies: P ⇒ Q,  or: P ∨ Q,  and: P ∧ Q,  apply: f a,  function: x:A ⟶ B[x],  equal: s = t ∈ T
Definitions occuring in definition :  exists: ∃x:A. B[x],  function: x:A ⟶ B[x],  prop: ℙ,  and: P ∧ Q,  implies: P ⇒ Q,  or: P ∨ Q,  all: ∀x:A. B[x],  iff: P ⇐⇒ Q,  equal: s = t ∈ T,  not: ¬A,  apply: f a
FDL editor aliases :  Leibniz-type

Latex:
Leibniz-type\{i:l\}(T)  ==
    \mexists{}sep:T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
      ((\mforall{}x,y:T.    ((sep  x  y)  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}z:T.  ((sep  x  z)  \mvee{}  (sep  y  z)))))  \mwedge{}  (\mforall{}x,y:T.    (x  =  y  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mneg{}(sep  x  y))))



Date html generated: 2019_10_31-AM-07_25_46
Last ObjectModification: 2019_09_19-PM-04_35_32

Theory : constructive!algebra


Home Index