Nuprl Definition : rv-sep-witness

rv-sep-witness(rv;x;y) ==
  case rv."+sep" -y -y x y 
       case rv."#or" -y + x 0 -y + x 
            case rv."#or" x + -y 0 -y + x 
                 let _,p = rv."positive" x - y 
                 in p ((((rlessw(r0^2;||x - y||^2) * 20) + 1) * 20) + 1)
             of inl(_) =>
             Ax
             | inr(b) =>
             case rv."#or" 0 -y + x 0 b of inl(_) => Ax | inr(a) => a
        of inl(_) =>
        Ax
        | inr(b) =>
        case rv."#or" 0 -y + x -y + y b of inl(_) => Ax | inr(a) => a
   of inl(_) =>
   Ax
   | inr(a) =>
   a



Definitions occuring in Statement :  rv-norm: ||x||,  rv-sub: x - y,  rv-minus: -x,  rv-add: x + y,  rv-0: 0,  rlessw: rlessw(x;y),  rnexp: x^k1,  int-to-real: r(n),  apply: f a,  spread: spread def,  decide: case b of inl(x) => s[x] | inr(y) => t[y],  multiply: n * m,  add: n + m,  natural_number: $n,  token: "$token",  axiom: Ax,  record-select: r.x
Definitions occuring in definition :  axiom: Ax,  rv-minus: -x,  rv-add: x + y,  rv-0: 0,  token: "$token",  record-select: r.x,  apply: f a,  decide: case b of inl(x) => s[x] | inr(y) => t[y],  natural_number: $n,  rv-sub: x - y,  rv-norm: ||x||,  rnexp: x^k1,  int-to-real: r(n),  rlessw: rlessw(x;y),  multiply: n * m,  add: n + m,  spread: spread def
FDL editor aliases :  rv-sep-witness

Latex:
rv-sep-witness(rv;x;y)  ==
    case  rv."+sep"  -y  -y  x  y 
              case  rv."\#or"  -y  +  x  0  -y  +  x 
                        case  rv."\#or"  x  +  -y  0  -y  +  x 
                                  let  $_{}$,p  =  rv."positive"  x  -  y 
                                  in  p  ((((rlessw(r0\^{}2;||x  -  y||\^{}2)  *  20)  +  1)  *  20)  +  1)
                          of  inl($_{}$)  =>
                          Ax
                          |  inr(b)  =>
                          case  rv."\#or"  0  -y  +  x  0  b  of  inl($_{}$)  =>  Ax  |  inr(a)  =>  a
                of  inl($_{}$)  =>
                Ax
                |  inr(b)  =>
                case  rv."\#or"  0  -y  +  x  -y  +  y  b  of  inl($_{}$)  =>  Ax  |  inr(a)  =>  a
      of  inl($_{}$)  =>
      Ax
      |  inr(a)  =>
      a



Date html generated: 2016_11_08-AM-09_16_39
Last ObjectModification: 2016_11_03-AM-10_53_40

Theory : inner!product!spaces


Home Index