Nuprl Definition : approx-rexp

approx-rexp(x;n) ==
  if n=0
  then r0
  else eval x1 = (((x 1) + 1) ÷ 2) + 1 in
       eval c = if (x1) < (0)  then 1  else 3^x1 in
       eval nc = n * c in
       eval m = 2 * nc in
       eval a = (x m) - 2 in
         (e^(r(a))/2 * m within 1/nc)


Definitions occuring in Statement :  rexp: e^x,  rational-approx: (x within 1/n),  int-rdiv: (a)/k1,  int-to-real: r(n),  fastexp: i^n,  callbyvalue: callbyvalue,  less: if (a) < (b)  then c  else d,  int_eq: if a=b then c else d,  apply: f a,  divide: n ÷ m,  multiply: n * m,  subtract: n - m,  add: n + m,  natural_number: $n
Definitions occuring in definition :  int_eq: if a=b then c else d,  divide: n ÷ m,  add: n + m,  less: if (a) < (b)  then c  else d,  fastexp: i^n,  callbyvalue: callbyvalue,  subtract: n - m,  apply: f a,  rational-approx: (x within 1/n),  rexp: e^x,  int-rdiv: (a)/k1,  int-to-real: r(n),  multiply: n * m,  natural_number: $n
FDL editor aliases :  approx-rexp
Latex:
approx-rexp(x;n)  ==
    if  n=0
    then  r0
    else  eval  x1  =  (((x  1)  +  1)  \mdiv{}  2)  +  1  in
              eval  c  =  if  (x1)  <  (0)    then  1    else  3\^{}x1  in
              eval  nc  =  n  *  c  in
              eval  m  =  2  *  nc  in
              eval  a  =  (x  m)  -  2  in
                  (e\^{}(r(a))/2  *  m  within  1/nc)


Date html generated: 2019_10_31-AM-06_10_50
Last ObjectModification: 2019_01_30-PM-02_17_20

Theory : reals_2


Home Index