|   | Some definitions of interest. | 
 | 
| array | Def [T]Array  == n:  m:{n...} {n..m }  T | 
 | |   | Thm*  T:Type{i}. [T]Array    Type{[i']} | 
 | 
| array_el | Def a[i] == 2of(2of(a))(i) | 
 | |   | Thm*  T:Type, i: , j:{i...}, a:[T]Array{i..j }, k:{i..j }. a[k]   T | 
 | |   | Thm*  T:Type, a:[T]Array , i:{a.l..a.u }. a[i]   T | 
 | 
| array_lb | Def a.l == 1of(a) | 
 | |   | Thm*  T:Type, a:[T]Array . a.l     | 
 | 
| array_ub | Def a.u == 1of(2of(a)) | 
 | |   | Thm*  T:Type, a:[T]Array . a.u     | 
 | 
| int_seg | Def {i..j } == {k: | i   k < j } | 
 | |   | Thm*  m,n: . {m..n }   Type | 
 | 
| int_upper | Def {i...} == {j: | i j } | 
 | |   | Thm*  n: . {n...}   Type |