Def hbool == 

is mentioned by

Thm* all Thm* (P:hnum  hbool. implies Thm* (P:hnum  hbool. (and Thm* (P:hnum  hbool. ((P(0) Thm* (P:hnum  hbool. (,all Thm* (P:hnum  hbool. (,(n:hnum. implies Thm* (P:hnum  hbool. (,(n:hnum. (all(m:hnum. implies(lt(m,n),P(m))) Thm* (P:hnum  hbool. (,(n:hnum. ,P(n)))) Thm* (P:hnum  hbool. ,all(n:hnum. P(n))))	[hgen_induction]
Thm* all Thm* (P:hnum  hbool. implies Thm* (P:hnum  hbool. (exists(n:hnum. P(n)) Thm* (P:hnum  hbool. ,exists Thm* (P:hnum  hbool. ,(n:hnum. and Thm* (P:hnum  hbool. ,(n:hnum. (P(n) Thm* (P:hnum  hbool. ,(n:hnum. ,all(m:hnum. implies(lt(m,n),not(P(m))))))))	[hwop]
Thm* all(n:hnum. all(m:hnum. equal(le(suc(n),suc(m)),le(n,m))))	[hless_eq_mono]
Thm* all Thm* (p:hnum. all Thm* (p:hnum. (q:hnum. all Thm* (p:hnum. (q:hnum. (n:hnum. all Thm* (p:hnum. (q:hnum. (n:hnum. (m:hnum. equal Thm* (p:hnum. (q:hnum. (n:hnum. (m:hnum. (equal Thm* (p:hnum. (q:hnum. (n:hnum. (m:hnum. ((mult(n,exp(suc(q),p)) Thm* (p:hnum. (q:hnum. (n:hnum. (m:hnum. (,mult(m,exp(suc(q),p))) Thm* (p:hnum. (q:hnum. (n:hnum. (m:hnum. ,equal(n,m))))))	[hmult_exp_mono]
Thm* all Thm* (p:hnum. all Thm* (p:hnum. (m:hnum. all Thm* (p:hnum. (m:hnum. (n:hnum. equal Thm* (p:hnum. (m:hnum. (n:hnum. (equal(mult(n,suc(p)),mult(m,suc(p))) Thm* (p:hnum. (m:hnum. (n:hnum. ,equal(n,m)))))	[hmult_suc_eq]
Thm* all Thm* (m:hnum. all(n:hnum. all(p:hnum. equal(le(add(m,p),add(n,p)),le(m,n)))))	[hless_eq_mono_add_eq]
Thm* all Thm* (m:hnum. all Thm* (m:hnum. (n:hnum. all Thm* (m:hnum. (n:hnum. (p:hnum. equal(equal(add(m,p),add(n,p)),equal(m,n)))))	[heq_mono_add_eq]
Thm* all Thm* (m:hnum. all(n:hnum. all(p:hnum. equal(lt(add(m,p),add(n,p)),lt(m,n)))))	[hless_mono_add_eq]
Thm* all Thm* (m:hnum. all Thm* (m:hnum. (n:hnum. all Thm* (m:hnum. (n:hnum. (p:hnum. implies Thm* (m:hnum. (n:hnum. (p:hnum. (le(n,p) Thm* (m:hnum. (n:hnum. (p:hnum. ,equal Thm* (m:hnum. (n:hnum. (p:hnum. ,(equal(add(m,n),p) Thm* (m:hnum. (n:hnum. (p:hnum. ,,equal(m,sub(p,n)))))))	[hadd_eq_sub]
Thm* all Thm* (m:hnum. all Thm* (m:hnum. (n:hnum. implies Thm* (m:hnum. (n:hnum. (and(lt(0,m),lt(0,n)) Thm* (m:hnum. (n:hnum. ,equal(equal(pre(m),pre(n)),equal(m,n)))))	[hinv_pre_eq]
Thm* all Thm* (m:hnum. all Thm* (m:hnum. (n:hnum. implies Thm* (m:hnum. (n:hnum. (lt(0,n) Thm* (m:hnum. (n:hnum. ,equal(equal(m,pre(n)),equal(suc(m),n)))))	[hpre_suc_eq]
Thm* all(m:hnum. all(n:hnum. equal(equal(add(m,n),m),equal(n,0))))	[hadd_inv_0_eq]
Thm* all Thm* (m:hnum. all Thm* (m:hnum. (n:hnum. equal(equal(add(m,n),0),and(equal(m,0),equal(n,0)))))	[hadd_eq_0]
Thm* all(m:hnum. all(n:hnum. equal(equal(sub(m,n),0),le(m,n))))	[hsub_eq_0]
Thm* all(m:hnum. all(n:hnum. equal(not(lt(m,n)),le(n,m))))	[hnot_less]
Thm* all(m:hnum. all(n:hnum. equal(lt(m,n),le(suc(m),n))))	[hless_eq]
Thm* 'a:S.  Thm* all Thm* (f:'a  hbool. all Thm* (f:'a  hbool. (x1:'a. all Thm* (f:'a  hbool. (x1:'a. (x2:'a. implies Thm* (f:'a  hbool. (x1:'a. (x2:'a. (and(f(x1),not(f(x2))) Thm* (f:'a  hbool. (x1:'a. (x2:'a. ,not(equal(x1,x2))))))	[hfun_eq_lemma]
Thm* all(m:hnum. all(n:hnum. equal(lt(suc(m),suc(n)),lt(m,n))))	[hless_mono_eq]
Thm* and(equal(odd(0),f),all(n:hnum. equal(odd(suc(n)),not(odd(n)))))	[hodd_wd]
Thm* and(equal(even(0),t),all(n:hnum. equal(even(suc(n)),not(even(n)))))	[heven_wd]
Thm* all(m:hnum. all(n:hnum. equal(ge(m,n),or(gt(m,n),equal(m,n)))))	[hgreater_or_eq]
Thm* all(m:hnum. all(n:hnum. equal(le(m,n),or(lt(m,n),equal(m,n)))))	[hless_or_eq]
Thm* all(m:hnum. all(n:hnum. equal(gt(m,n),lt(n,m))))	[hgreater_def]

In prior sections: hol bool hol num hol prim rec

Try larger context: HOLlib IF YOU CAN SEE THIS go to /sfa/Nuprl/Shared/Xindentation_hack_doc.html