hol arithmetic 2 Sections HOLlib Doc
IF YOU CAN SEE THIS go to /sfa/Nuprl/Shared/Xindentation_hack_doc.html
Def le == m:n:mn

is mentioned by

Thm* all(n:hnum. implies(lt(0,n),all(k:hnum. le(div(k,n),k))))[hdiv_less_eq]
Thm* all(n:hnum. all(m:hnum. equal(le(suc(n),suc(m)),le(n,m))))[hless_eq_mono]
Thm* all(n:hnum. le(0,n))[hzero_less_eq]
Thm* all(n:hnum. all(m:hnum. implies(and(le(n,m),le(m,n)),equal(n,m))))[hless_equal_antisym]
Thm* all
Thm* (m:hnum. all
Thm* (m:hnum. (n:hnum. all
Thm* (m:hnum. (n:hnum. (p:hnum. implies(le(m,n),le(mult(m,p),mult(n,p))))))
[hless_mono_mult]
Thm* all(m:hnum. all(n:hnum. implies(lt(m,n),le(m,n))))[hless_imp_less_or_eq]
Thm* all(m:hnum. le(m,m))[hless_eq_refl]
Thm* all
Thm* (m:hnum. all
Thm* (m:hnum. (n:hnum. all
Thm* (m:hnum. (n:hnum. (p:hnum. all
Thm* (m:hnum. (n:hnum. (p:hnum. (q:hnum. implies
Thm* (m:hnum. (n:hnum. (p:hnum. (q:hnum. (and(le(m,p),le(n,q))
Thm* (m:hnum. (n:hnum. (p:hnum. (q:hnum. ,le(add(m,n),add(p,q)))))))
[hless_eq_less_eq_mono]
Thm* all
Thm* (m:hnum. all
Thm* (m:hnum. (n:hnum. all(p:hnum. implies(and(le(m,n),le(n,p)),le(m,p)))))
[hless_eq_trans]
Thm* all
Thm* (m:hnum. all(n:hnum. all(p:hnum. equal(le(add(m,p),add(n,p)),le(m,n)))))
[hless_eq_mono_add_eq]
Thm* all
Thm* (m:hnum. all
Thm* (m:hnum. (n:hnum. all
Thm* (m:hnum. (n:hnum. (p:hnum. implies
Thm* (m:hnum. (n:hnum. (p:hnum. (le(n,p)
Thm* (m:hnum. (n:hnum. (p:hnum. ,equal
Thm* (m:hnum. (n:hnum. (p:hnum. ,(equal(add(m,n),p)
Thm* (m:hnum. (n:hnum. (p:hnum. ,,equal(m,sub(p,n)))))))
[hadd_eq_sub]
Thm* all(m:hnum. all(n:hnum. implies(le(n,m),equal(add(sub(m,n),n),m))))[hsub_add]
Thm* all(m:hnum. all(n:hnum. equal(equal(sub(m,n),0),le(m,n))))[hsub_eq_0]
Thm* all(m:hnum. all(n:hnum. equal(not(lt(m,n)),le(n,m))))[hnot_less]
Thm* all(m:hnum. all(n:hnum. not(and(lt(m,n),le(n,m)))))[hless_eq_antisym]
Thm* all(m:hnum. le(m,suc(m)))[hless_eq_suc_refl]
Thm* all(m:hnum. all(n:hnum. le(m,add(m,n))))[hless_eq_add]
Thm* all(m:hnum. all(n:hnum. or(lt(m,n),le(n,m))))[hless_cases]
Thm* all(m:hnum. all(n:hnum. equal(lt(m,n),le(suc(m),n))))[hless_eq]
Thm* all(m:hnum. all(n:hnum. implies(le(suc(m),n),lt(m,n))))[hor_less]
Thm* all(m:hnum. all(n:hnum. implies(lt(m,n),le(suc(m),n))))[hless_or]
Thm* all(m:hnum. all(n:hnum. equal(le(m,n),or(lt(m,n),equal(m,n)))))[hless_or_eq]

Try larger context: HOLlib IF YOU CAN SEE THIS go to /sfa/Nuprl/Shared/Xindentation_hack_doc.html

hol arithmetic 2 Sections HOLlib Doc