hol arithmetic 2 Sections HOLlib Doc
IF YOU CAN SEE THIS go to /sfa/Nuprl/Shared/Xindentation_hack_doc.html
Def mult == m:n:mn

is mentioned by

Thm* all
Thm* (k:hnum. all
Thm* (k:hnum. (n:hnum. implies
Thm* (k:hnum. (n:hnum. (lt(0,n)
Thm* (k:hnum. (n:hnum. ,exists
Thm* (k:hnum. (n:hnum. ,(r:hnum. exists
Thm* (k:hnum. (n:hnum. ,(r:hnum. (q:hnum. and
Thm* (k:hnum. (n:hnum. ,(r:hnum. (q:hnum. (equal(k,add(mult(q,n),r))
Thm* (k:hnum. (n:hnum. ,(r:hnum. (q:hnum. ,lt(r,n)))))))
[hda]
Thm* all
Thm* (p:hnum. all
Thm* (p:hnum. (q:hnum. all
Thm* (p:hnum. (q:hnum. (n:hnum. all
Thm* (p:hnum. (q:hnum. (n:hnum. (m:hnum. equal
Thm* (p:hnum. (q:hnum. (n:hnum. (m:hnum. (equal
Thm* (p:hnum. (q:hnum. (n:hnum. (m:hnum. ((mult(n,exp(suc(q),p))
Thm* (p:hnum. (q:hnum. (n:hnum. (m:hnum. (,mult(m,exp(suc(q),p)))
Thm* (p:hnum. (q:hnum. (n:hnum. (m:hnum. ,equal(n,m))))))
[hmult_exp_mono]
Thm* all
Thm* (p:hnum. all
Thm* (p:hnum. (m:hnum. all
Thm* (p:hnum. (m:hnum. (n:hnum. equal
Thm* (p:hnum. (m:hnum. (n:hnum. (equal(mult(n,suc(p)),mult(m,suc(p)))
Thm* (p:hnum. (m:hnum. (n:hnum. ,equal(n,m)))))
[hmult_suc_eq]
Thm* all
Thm* (p:hnum. all
Thm* (p:hnum. (q:hnum. all
Thm* (p:hnum. (q:hnum. (n:hnum. equal
Thm* (p:hnum. (q:hnum. (n:hnum. (exp(n,add(p,q))
Thm* (p:hnum. (q:hnum. (n:hnum. ,mult(exp(n,p),exp(n,q))))))
[hexp_add]
Thm* all
Thm* (m:hnum. all
Thm* (m:hnum. (n:hnum. all
Thm* (m:hnum. (n:hnum. (p:hnum. equal
Thm* (m:hnum. (n:hnum. (p:hnum. (mult(p,sub(m,n))
Thm* (m:hnum. (n:hnum. (p:hnum. ,sub(mult(p,m),mult(p,n))))))
[hleft_sub_distrib]
Thm* all
Thm* (m:hnum. all
Thm* (m:hnum. (n:hnum. all
Thm* (m:hnum. (n:hnum. (p:hnum. equal
Thm* (m:hnum. (n:hnum. (p:hnum. (mult(sub(m,n),p)
Thm* (m:hnum. (n:hnum. (p:hnum. ,sub(mult(m,p),mult(n,p))))))
[hright_sub_distrib]
Thm* all
Thm* (m:hnum. all
Thm* (m:hnum. (n:hnum. all
Thm* (m:hnum. (n:hnum. (p:hnum. implies(le(m,n),le(mult(m,p),mult(n,p))))))
[hless_mono_mult]
Thm* all
Thm* (m:hnum. all
Thm* (m:hnum. (n:hnum. all
Thm* (m:hnum. (n:hnum. (p:hnum. equal(mult(m,mult(n,p)),mult(mult(m,n),p)))))
[hmult_assoc]
Thm* all
Thm* (m:hnum. all
Thm* (m:hnum. (n:hnum. all
Thm* (m:hnum. (n:hnum. (p:hnum. equal
Thm* (m:hnum. (n:hnum. (p:hnum. (mult(p,add(m,n))
Thm* (m:hnum. (n:hnum. (p:hnum. ,add(mult(p,m),mult(p,n))))))
[hleft_add_distrib]
Thm* all
Thm* (m:hnum. all
Thm* (m:hnum. (n:hnum. all
Thm* (m:hnum. (n:hnum. (p:hnum. equal
Thm* (m:hnum. (n:hnum. (p:hnum. (mult(add(m,n),p)
Thm* (m:hnum. (n:hnum. (p:hnum. ,add(mult(m,p),mult(n,p))))))
[hright_add_distrib]
Thm* all(m:hnum. all(n:hnum. equal(mult(m,n),mult(n,m))))[hmult_sym]
Thm* all
Thm* (m:hnum. all
Thm* (m:hnum. (n:hnum. and
Thm* (m:hnum. (n:hnum. (equal(mult(0,m),0)
Thm* (m:hnum. (n:hnum. ,and
Thm* (m:hnum. (n:hnum. ,(equal(mult(m,0),0)
Thm* (m:hnum. (n:hnum. ,,and
Thm* (m:hnum. (n:hnum. ,,(equal(mult(1,m),m)
Thm* (m:hnum. (n:hnum. ,,,and
Thm* (m:hnum. (n:hnum. ,,,(equal(mult(m,1),m)
Thm* (m:hnum. (n:hnum. ,,,,and
Thm* (m:hnum. (n:hnum. ,,,,(equal(mult(suc(m),n),add(mult(m,n),n))
Thm* (m:hnum. (n:hnum. ,,,,,equal(mult(m,suc(n)),add(m,mult(m,n))))))))))
[hmult_clauses]
Thm* all(m:hnum. equal(mult(m,1),m))[hmult_right_1]
Thm* all(m:hnum. equal(mult(1,m),m))[hmult_left_1]
Thm* all(m:hnum. all(n:hnum. equal(mult(m,suc(n)),add(m,mult(m,n)))))[hmult_suc]
Thm* all(m:hnum. equal(mult(m,0),0))[hmult_0]
Thm* all
Thm* (n:hnum. implies
Thm* (n:hnum. (lt(0,n)
Thm* (n:hnum. ,all
Thm* (n:hnum. ,(k:hnum. and
Thm* (n:hnum. ,(k:hnum. (equal(k,add(mult(div(k,n),n),mod(k,n)))
Thm* (n:hnum. ,(k:hnum. ,lt(mod(k,n),n)))))
[hdivision]
Thm* and
Thm* (equal(fact(0),1)
Thm* ,all(n:hnum. equal(fact(suc(n)),mult(suc(n),fact(n)))))
[hfact_wd]
Thm* and
Thm* (all(m:hnum. equal(exp(m,0),1))
Thm* ,all(m:hnum. all(n:hnum. equal(exp(m,suc(n)),mult(m,exp(m,n))))))
[hexp_wd]
Thm* and
Thm* (all(n:hnum. equal(mult(0,n),0))
Thm* ,all(m:hnum. all(n:hnum. equal(mult(suc(m),n),add(mult(m,n),n)))))
[hmult_wd]

Try larger context: HOLlib IF YOU CAN SEE THIS go to /sfa/Nuprl/Shared/Xindentation_hack_doc.html

hol arithmetic 2 Sections HOLlib Doc