Thm* 'a:S.
Thm* all
Thm* ( Q:'a  hbool. all
Thm* ( Q:'a  hbool. ( P:'a  hbool. all
Thm* ( Q:'a  hbool. ( P:'a  hbool. ( l:hlist('a). equal
Thm* ( Q:'a  hbool. ( P:'a  hbool. ( l:hlist('a). (every
Thm* ( Q:'a  hbool. ( P:'a  hbool. ( l:hlist('a). ((( x:'a. and(P(x),Q(x)))
Thm* ( Q:'a  hbool. ( P:'a  hbool. ( l:hlist('a). (,l)
Thm* ( Q:'a  hbool. ( P:'a  hbool. ( l:hlist('a). ,and
Thm* ( Q:'a  hbool. ( P:'a  hbool. ( l:hlist('a). ,(every(P,l)
Thm* ( Q:'a  hbool. ( P:'a  hbool. ( l:hlist('a). ,,every(Q,l)))))) | [hevery_conj] |
Thm* 'a:S.
Thm* all
Thm* ( l:hlist('a). all
Thm* ( l:hlist('a). ( P:'a  hbool. equal
Thm* ( l:hlist('a). ( P:'a  hbool. (every(P,l)
Thm* ( l:hlist('a). ( P:'a  hbool. ,all
Thm* ( l:hlist('a). ( P:'a  hbool. ,( n:hnum. implies
Thm* ( l:hlist('a). ( P:'a  hbool. ,( n:hnum. (lt(n,length(l))
Thm* ( l:hlist('a). ( P:'a  hbool. ,( n:hnum. ,P(el(n,l))))))) | [hevery_el] |
Thm* 'a:S.
Thm* and
Thm* (all( P:'a  hbool. equal(every(P,nil),t))
Thm* ,all
Thm* ,( P:'a  hbool. all
Thm* ,( P:'a  hbool. ( h:'a. all
Thm* ,( P:'a  hbool. ( h:'a. ( t:hlist('a). equal
Thm* ,( P:'a  hbool. ( h:'a. ( t:hlist('a). (every(P,cons(h,t))
Thm* ,( P:'a  hbool. ( h:'a. ( t:hlist('a). ,and(P(h),every(P,t))))))) | [hevery_def] |