Thm* all( m:hnum. all( n:hnum. implies(lt(m,n),not(equal(m,n))))) | [hless_not_eq] |
Thm* all( m:hnum. all( n:hnum. implies(equal(m,n),not(lt(m,n))))) | [hnot_less_eq] |
Thm* all( n:hnum. not(equal(suc(n),n))) | [hsuc_id] |
Thm* all
Thm* ( m:hnum. all
Thm* ( m:hnum. ( n:hnum. implies
Thm* ( m:hnum. ( n:hnum. (lt(m,suc(n))
Thm* ( m:hnum. ( n:hnum. ,implies(not(equal(m,n)),lt(m,n))))) | [hless_suc_imp] |
Thm* all( n:hnum. not(lt(n,0))) | [hnot_less_0] |
Thm* all( n:hnum. not(lt(n,n))) | [hless_refl] |
Thm* all
Thm* ( m:hnum. all
Thm* ( m:hnum. ( n:hnum. equal
Thm* ( m:hnum. ( n:hnum. (lt(m,n)
Thm* ( m:hnum. ( n:hnum. ,exists
Thm* ( m:hnum. ( n:hnum. ,( P:hnum  hbool. and
Thm* ( m:hnum. ( n:hnum. ,( P:hnum  hbool. (all
Thm* ( m:hnum. ( n:hnum. ,( P:hnum  hbool. (( n:hnum. implies(P(suc(n)),P(n)))
Thm* ( m:hnum. ( n:hnum. ,( P:hnum  hbool. ,and(P(m),not(P(n)))))))) | [hless_def] |