Thm* P:(     Prop).
Thm* ( a: , b:{...a}. P(a,b))
Thm* 
Thm* ( a: , b:{a+1...}. ( c:{a..b }. P(a,c))  P(a,b))  ( a,b: . P(a,b)) | [all_int_segs_by_upper_ind] |
Thm* P:(     Prop), a: .
Thm* ( b:{...a}. P(a,b))
Thm* 
Thm* ( b:{a+1...}. ( c:{a..b }. P(a,c))  P(a,b))  ( b: . P(a,b)) | [int_segs_from_base_by_upper_ind] |