Thm* vs:VCs{i}, ds,da:Collection{i}(dec()), de:sig(), rho:Decl{i}, e:{sig_mng{i:l}(de; rho)}, s:{[[ds]] rho}, tr:trace_env([[da]] rho). tc_vcs{i}(vs;ds;da;de)  ( v vs.trace_consistent_vc(rho;da;tr.proj;v))  [[vs]] rho ds da de e s tr Prop{i'} | [vcs_mng_wf] |
Thm* vs:VCs{i}, ds,da:Collection{i}(dec()), de:sig(). tc_vcs{i}(vs;ds;da;de) Prop{i'} | [tc_vcs_wf] |
Thm* v:vc{i:l}(), ds,da:Collection(dec()), de:sig(), rho:Decl, e:{[[de]] rho}, s:{[[ds]] rho}, tr:trace_env([[da]] rho). tc_vc(v;ds;da;de)  trace_consistent_vc(rho;da;tr.proj;v)  vc_mng(v;rho;ds;da;de;e;s;tr) Prop | [vc_mng_wf] |
Thm* v:vc{i:l}(), ds,da:Collection(dec()), de:sig(). tc_vc(v;ds;da;de) Prop | [tc_vc_wf] |
Thm* p:Fmla, ds,daa:Collection(dec()), da:Collection(SimpleType), de:sig(), rho:Decl, e:{[[de]] rho}, s,s':{[[ds]] rho}, tr:trace_env([[daa]] rho). trace_consistent_pred(rho;daa;tr.proj;p)  tc_pred(p;ds;da;de)  closed_pred(p)  pred_mng_2(p; rho; ds; da; de; e; s; s'; ; tr) Prop | [pred_mng_2_wf_closed] |
Thm* p:Fmla, ds,daa:Collection(dec()), da:Collection(SimpleType), de:sig(), rho:Decl, e:{[[de]] rho}, s:{[[ds]] rho}, a:[[da]] rho, tr:trace_env([[daa]] rho). trace_consistent_pred(rho;daa;tr.proj;p)  tc_pred(p;ds;da;de)  [[p]] rho ds da de e s a tr Prop | [pred_mng_wf] |
Thm* p:Fmla, ds,daa:Collection(dec()), da:Collection(SimpleType), de:sig(), rho:Decl, e:{[[de]] rho}, s,s':{[[ds]] rho}, a:[[da]] rho, tr:trace_env([[daa]] rho). trace_consistent_pred(rho;daa;tr.proj;p)  tc_pred(p;ds;da;de)  pred_mng_2(p; rho; ds; da; de; e; s; s'; a; tr) Prop | [pred_mng_2_wf] |
Thm* p:Fmla, rho:Decl, da:Collection(dec()), R:(Label Label  ). trace_consistent_pred(rho;da;R;p) Prop | [trace_consistent_pred_wf] |
Thm* rho:Decl, ds,daa:Collection(dec()), da1:Collection(SimpleType), de:sig(), s:{[[ds]] rho}, e:{[[de]] rho}, tr:trace_env([[daa]] rho), r:rel(). closed_rel(r)  tc(r;ds;da1;de)  trace_consistent_rel(rho;daa;tr.proj;r)  [[r]] rho ds da1 de e s tr Prop | [rel_mng_wf_closed] |
Thm* r:rel(), ds,da:Collection(dec()), de:sig(), rho:Decl, st1:Collection(SimpleType), e:{[[de]] rho}, s:{[[ds]] rho}, a:[[st1]] rho, tr:trace_env([[da]] rho). trace_consistent_rel(rho;da;tr.proj;r)  tc(r;ds;st1;de)  [[r]] rho ds st1 de e s a tr Prop | [rel_mng_wf] |
Thm* r:rel(), ds,da:Collection(dec()), de:sig(), rho:Decl, st1:Collection(SimpleType), e:{[[de]] rho}, s,s':{[[ds]] rho}, a:[[st1]] rho, tr:trace_env([[da]] rho). trace_consistent_rel(rho;da;tr.proj;r)  tc(r;ds;st1;de)  rel_mng_2(r; rho; ds; st1; de; e; s; s'; a; tr) Prop | [rel_mng_2_wf] |