Nuprl Lemma : new_23_sig_round_info_classrel2
∀[Cmd:ValueAllType]
  ∀propose:Atom List
    ∀[notify:Atom List]. ∀[f:new_23_sig_headers_type{i:l}(Cmd;notify;propose)].
      ∀es:EO+(Message(f)). ∀e:E.
        ∀[nrc:ℤ × ℤ × Cmd]
          uiff(nrc ∈ new_23_sig_RoundInfo(Cmd;notify;propose;f)(e);((header(e) = ``new_23_sig retry`` ∈ Name)
          ∧ nrc = body(e))
          ∨ (has-es-info-type(es;e;f;ℤ × ℤ × Cmd × Id)
            ∧ (header(e) = ``new_23_sig vote`` ∈ Name)
            ∧ ((fst(fst(nrc))) = (fst(fst(fst(msgval(e))))) ∈ ℤ)
            ∧ ((snd(fst(nrc))) = (snd(fst(fst(msgval(e))))) ∈ ℤ)
            ∧ ((snd(nrc)) = (snd(fst(msgval(e)))) ∈ Cmd)))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
new_23_sig_RoundInfo: new_23_sig_RoundInfo(Cmd;notify;propose;f)
, 
new_23_sig_headers_type: new_23_sig_headers_type{i:l}(Cmd;notify;propose)
, 
equal-info-body: v = body(e)
, 
es-info-body: msgval(e)
, 
has-es-info-type: has-es-info-type(es;e;f;T)
, 
es-header: header(e)
, 
Message: Message(f)
, 
classrel: v ∈ X(e)
, 
event-ordering+: EO+(Info)
, 
es-E: E
, 
Id: Id
, 
name: Name
, 
cons: [a / b]
, 
nil: []
, 
list: T List
, 
vatype: ValueAllType
, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
pi1: fst(t)
, 
pi2: snd(t)
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
or: P ∨ Q
, 
and: P ∧ Q
, 
product: x:A × B[x]
, 
int: ℤ
, 
token: "$token"
, 
atom: Atom
, 
equal: s = t ∈ T
Definitions unfolded in proof : 
vatype: ValueAllType
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
new_23_sig_headers_type: new_23_sig_headers_type{i:l}(Cmd;notify;propose)
, 
name: Name
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
prop: ℙ
, 
and: P ∧ Q
, 
listp: A List+
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
sq_stable: SqStable(P)
, 
l_all: (∀x∈L.P[x])
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
so_apply: x[s]
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
new_23_sig_headers: new_23_sig_headers(notify;propose)
, 
rev_implies: P 
⇐ Q
, 
guard: {T}
, 
or: P ∨ Q
, 
uimplies: b supposing a
, 
new_23_sig_headers_fun: new_23_sig_headers_fun(Cmd;notify;propose)
, 
bool: 𝔹
, 
unit: Unit
, 
it: ⋅
, 
btrue: tt
, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
cand: A c∧ B
, 
new_23_sig_headers_no_rep: new_23_sig_headers_no_rep(notify;propose)
, 
squash: ↓T
, 
no_repeats: no_repeats(T;l)
, 
nat: ℕ
, 
le: A ≤ B
, 
less_than': less_than'(a;b)
, 
false: False
, 
not: ¬A
, 
length: ||as||
, 
list_ind: list_ind, 
cons: [a / b]
, 
nil: []
, 
less_than: a < b
, 
true: True
, 
ge: i ≥ j 
, 
satisfiable_int_formula: satisfiable_int_formula(fmla)
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
top: Top
, 
select: L[n]
, 
subtract: n - m
, 
bfalse: ff
, 
sq_type: SQType(T)
, 
bnot: ¬bb
, 
assert: ↑b
, 
name_eq: name_eq(x;y)
, 
name-deq: NameDeq
, 
list-deq: list-deq(eq)
, 
band: p ∧b q
, 
atom-deq: AtomDeq
, 
eq_atom: x =a y
, 
null: null(as)
, 
classrel: v ∈ X(e)
, 
bag-member: x ↓∈ bs
, 
has-es-info-type: has-es-info-type(es;e;f;T)
, 
pi1: fst(t)
, 
pi2: snd(t)
, 
new_23_sig_RoundInfo: new_23_sig_RoundInfo(Cmd;notify;propose;f)
, 
decidable: Dec(P)
, 
equal-info-body: v = body(e)
, 
sq_or: a ↓∨ b
, 
new_23_sig_retry'base: new_23_sig_retry'base(Cmd;notify;propose;f)
, 
encodes-msg-type: hdr encodes T
, 
new_23_sig_vote'base: new_23_sig_vote'base(Cmd;notify;propose;f)
, 
so_lambda: so_lambda(x,y,z,w.t[x; y; z; w])
, 
so_apply: x[s1;s2;s3;s4]
, 
strict4: strict4(F)
, 
has-value: (a)↓
, 
new_23_sig_vote2retry: new_23_sig_vote2retry(Cmd)
, 
rev_uimplies: rev_uimplies(P;Q)
, 
es-info-type: es-info-type(es;e;f)
, 
msg-type: msg-type(msg;f)
, 
es-header: header(e)
Latex:
\mforall{}[Cmd:ValueAllType]
    \mforall{}propose:Atom  List
        \mforall{}[notify:Atom  List].  \mforall{}[f:new\_23\_sig\_headers\_type\{i:l\}(Cmd;notify;propose)].
            \mforall{}es:EO+(Message(f)).  \mforall{}e:E.
                \mforall{}[nrc:\mBbbZ{}  \mtimes{}  \mBbbZ{}  \mtimes{}  Cmd]
                    uiff(nrc  \mmember{}  new\_23\_sig\_RoundInfo(Cmd;notify;propose;f)(e);((header(e)
                    =  ``new\_23\_sig  retry``)
                    \mwedge{}  nrc  =  body(e))
                    \mvee{}  (has-es-info-type(es;e;f;\mBbbZ{}  \mtimes{}  \mBbbZ{}  \mtimes{}  Cmd  \mtimes{}  Id)
                        \mwedge{}  (header(e)  =  ``new\_23\_sig  vote``)
                        \mwedge{}  ((fst(fst(nrc)))  =  (fst(fst(fst(msgval(e))))))
                        \mwedge{}  ((snd(fst(nrc)))  =  (snd(fst(fst(msgval(e))))))
                        \mwedge{}  ((snd(nrc))  =  (snd(fst(msgval(e)))))))
Date html generated:
2016_05_17-PM-02_28_24
Last ObjectModification:
2016_01_18-AM-09_32_22
Theory : 2!3!consensus!with!signatures
Home
Index