Nuprl Lemma : binary_map_ind_wf_simple
∀[T,Key,A:Type]. ∀[v:binary_map(T;Key)]. ∀[E:A]. ∀[T:key:Key
                                                     ⟶ value:T
                                                     ⟶ cnt:ℤ
                                                     ⟶ left:binary_map(T;Key)
                                                     ⟶ right:binary_map(T;Key)
                                                     ⟶ A
                                                     ⟶ A
                                                     ⟶ A].
  (binary_map_ind(v;E;key,value,cnt,left,right,rec1,rec2.T[key;value;cnt;left;right;rec1;rec2]) ∈ A)
Proof
Definitions occuring in Statement : 
binary_map_ind: binary_map_ind(v;E;key,value,cnt,left,right,rec1,rec2.T[key;value;cnt;left;right;rec1;rec2])
, 
binary_map: binary_map(T;Key)
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
so_apply: x[a;b;c;d;e;f;g]
, 
member: t ∈ T
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
int: ℤ
, 
universe: Type
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
so_lambda: λ2x y.t[x; y]
, 
so_apply: x[s1;s2]
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
true: True
, 
prop: ℙ
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
so_apply: x[s]
, 
uimplies: b supposing a
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
guard: {T}
Latex:
\mforall{}[T,Key,A:Type].  \mforall{}[v:binary\_map(T;Key)].  \mforall{}[E:A].  \mforall{}[T:key:Key
                                                                                                          {}\mrightarrow{}  value:T
                                                                                                          {}\mrightarrow{}  cnt:\mBbbZ{}
                                                                                                          {}\mrightarrow{}  left:binary\_map(T;Key)
                                                                                                          {}\mrightarrow{}  right:binary\_map(T;Key)
                                                                                                          {}\mrightarrow{}  A
                                                                                                          {}\mrightarrow{}  A
                                                                                                          {}\mrightarrow{}  A].
    (binary\_map\_ind(v;E;key,value,cnt,left,right,rec1,rec2.T[key;value;cnt;left;right;rec1;rec2])  \mmember{}  A)
Date html generated:
2016_05_17-PM-01_37_48
Last ObjectModification:
2015_12_28-PM-08_11_15
Theory : binary-map
Home
Index