Nuprl Lemma : bm_cnt_prop0_T
∀[key,value,cnt,left,right:Top].
  (bm_cnt_prop0(bm_T(key;value;cnt;left;right)) ~ <cnt
                                                  , (cnt =z 1 + (fst(bm_cnt_prop0(left))) + (fst(bm_cnt_prop0(right))))
                                                    ∧b (snd(bm_cnt_prop0(left)))
                                                    ∧b (snd(bm_cnt_prop0(right)))
                                                  >)
Proof
Definitions occuring in Statement : 
bm_cnt_prop0: bm_cnt_prop0(m)
, 
bm_T: bm_T(key;value;cnt;left;right)
, 
band: p ∧b q
, 
eq_int: (i =z j)
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
top: Top
, 
pi1: fst(t)
, 
pi2: snd(t)
, 
pair: <a, b>
, 
add: n + m
, 
natural_number: $n
, 
sqequal: s ~ t
Definitions unfolded in proof : 
bm_cnt_prop0: bm_cnt_prop0(m)
, 
bm_T: bm_T(key;value;cnt;left;right)
, 
binary_map_ind: binary_map_ind(v;E;key,value,cnt,left,right,rec1,rec2.T[key;value;cnt;left;right;rec1;rec2])
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
member: t ∈ T
Latex:
\mforall{}[key,value,cnt,left,right:Top].
    (bm\_cnt\_prop0(bm\_T(key;value;cnt;left;right))  \msim{}  <cnt
                                                                                                    ,  (cnt  =\msubz{}  1
                                                                                                        +  (fst(bm\_cnt\_prop0(left)))
                                                                                                        +  (fst(bm\_cnt\_prop0(right))))
                                                                                                        \mwedge{}\msubb{}  (snd(bm\_cnt\_prop0(left)))
                                                                                                        \mwedge{}\msubb{}  (snd(bm\_cnt\_prop0(right)))
                                                                                                    >)
Date html generated:
2016_05_17-PM-01_38_10
Last ObjectModification:
2015_12_28-PM-08_10_40
Theory : binary-map
Home
Index