Nuprl Lemma : bm_compare_antisym_le
∀[K:Type]. ∀[compare:bm_compare(K)]. ∀[k1,k2:K].  ((0 ≤ (compare k1 k2)) 
⇒ (0 ≤ (compare k2 k1)) 
⇒ (k1 = k2 ∈ K))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
bm_compare: bm_compare(K)
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
le: A ≤ B
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
apply: f a
, 
natural_number: $n
, 
universe: Type
, 
equal: s = t ∈ T
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
bm_compare: bm_compare(K)
, 
and: P ∧ Q
, 
prop: ℙ
, 
guard: {T}
, 
anti_sym: AntiSym(T;x,y.R[x; y])
, 
all: ∀x:A. B[x]
Latex:
\mforall{}[K:Type].  \mforall{}[compare:bm\_compare(K)].  \mforall{}[k1,k2:K].
    ((0  \mleq{}  (compare  k1  k2))  {}\mRightarrow{}  (0  \mleq{}  (compare  k2  k1))  {}\mRightarrow{}  (k1  =  k2))
Date html generated:
2016_05_17-PM-01_40_42
Last ObjectModification:
2015_12_28-PM-08_09_25
Theory : binary-map
Home
Index