Nuprl Lemma : bm_compare_connex_le
∀[K:Type]. ∀compare:bm_compare(K). ∀k1,k2:K.  ((0 ≤ (compare k1 k2)) ∨ (0 ≤ (compare k2 k1)))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
bm_compare: bm_compare(K)
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
le: A ≤ B
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
or: P ∨ Q
, 
apply: f a
, 
natural_number: $n
, 
universe: Type
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
bm_compare: bm_compare(K)
, 
decidable: Dec(P)
, 
or: P ∨ Q
, 
prop: ℙ
, 
guard: {T}
, 
false: False
, 
and: P ∧ Q
, 
not: ¬A
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
uimplies: b supposing a
, 
satisfiable_int_formula: satisfiable_int_formula(fmla)
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
top: Top
, 
connex: Connex(T;x,y.R[x; y])
Latex:
\mforall{}[K:Type].  \mforall{}compare:bm\_compare(K).  \mforall{}k1,k2:K.    ((0  \mleq{}  (compare  k1  k2))  \mvee{}  (0  \mleq{}  (compare  k2  k1)))
Date html generated:
2016_05_17-PM-01_40_45
Last ObjectModification:
2016_01_17-AM-11_20_24
Theory : binary-map
Home
Index