Nuprl Lemma : Memory-class-exists
∀[Info,B,A:Type]. ∀[f:A ⟶ B ⟶ B]. ∀[init:Id ⟶ bag(B)]. ∀[X:EClass(A)]. ∀[es:EO+(Info)]. ∀[e:E].
  ↓∃v:B. v ∈ Memory-class(f;init;X)(e) supposing 0 < #(init loc(e))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
Memory-class: Memory-class(f;init;X)
, 
classrel: v ∈ X(e)
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
event-ordering+: EO+(Info)
, 
es-loc: loc(e)
, 
es-E: E
, 
Id: Id
, 
less_than: a < b
, 
uimplies: b supposing a
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
squash: ↓T
, 
apply: f a
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
natural_number: $n
, 
universe: Type
, 
bag-size: #(bs)
, 
bag: bag(T)
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
uimplies: b supposing a
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
strongwellfounded: SWellFounded(R[x; y])
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
nat: ℕ
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
false: False
, 
ge: i ≥ j 
, 
satisfiable_int_formula: satisfiable_int_formula(fmla)
, 
not: ¬A
, 
top: Top
, 
and: P ∧ Q
, 
prop: ℙ
, 
guard: {T}
, 
squash: ↓T
, 
decidable: Dec(P)
, 
or: P ∨ Q
, 
less_than: a < b
, 
le: A ≤ B
, 
less_than': less_than'(a;b)
, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
so_lambda: λ2x y.t[x; y]
, 
so_apply: x[s1;s2]
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
rev_implies: P 
⇐ Q
, 
prior-iterated-classrel: prior-iterated-classrel(es;A;S;s;X;f;init;e)
, 
cand: A c∧ B
, 
es-E: E
, 
es-base-E: es-base-E(es)
, 
true: True
, 
gt: i > j
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
iterated-classrel: iterated-classrel(es;S;A;f;init;X;e;v)
, 
bool: 𝔹
, 
unit: Unit
, 
it: ⋅
, 
btrue: tt
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
bfalse: ff
, 
sq_type: SQType(T)
, 
bnot: ¬bb
, 
assert: ↑b
, 
classrel: v ∈ X(e)
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
so_apply: x[s]
Latex:
\mforall{}[Info,B,A:Type].  \mforall{}[f:A  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  B].  \mforall{}[init:Id  {}\mrightarrow{}  bag(B)].  \mforall{}[X:EClass(A)].  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[e:E].
    \mdownarrow{}\mexists{}v:B.  v  \mmember{}  Memory-class(f;init;X)(e)  supposing  0  <  \#(init  loc(e))
Date html generated:
2016_05_17-AM-09_23_18
Last ObjectModification:
2016_01_17-PM-11_11_50
Theory : classrel!lemmas
Home
Index