Nuprl Lemma : Memory2-functional
∀[Info,A1,A2,S:Type]. ∀[init:Id ⟶ S]. ∀[tr1:Id ⟶ A1 ⟶ S ⟶ S]. ∀[X1:EClass(A1)]. ∀[tr2:Id ⟶ A2 ⟶ S ⟶ S].
∀[X2:EClass(A2)].
  ∀es:EO+(Info)
    (single-valued-classrel(es;X1;A1)
    
⇒ single-valued-classrel(es;X2;A2)
    
⇒ disjoint-classrel(es;A1;X1;A2;X2)
    
⇒ Memory2(init;tr1;X1;tr2;X2) is functional)
Proof
Definitions occuring in Statement : 
Memory2: Memory2(init;tr1;X1;tr2;X2)
, 
es-functional-class: X is functional
, 
single-valued-classrel: single-valued-classrel(es;X;T)
, 
disjoint-classrel: disjoint-classrel(es;A;X;B;Y)
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
event-ordering+: EO+(Info)
, 
Id: Id
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
universe: Type
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
Memory2: Memory2(init;tr1;X1;tr2;X2)
, 
uimplies: b supposing a
, 
top: Top
, 
le: A ≤ B
, 
and: P ∧ Q
, 
less_than': less_than'(a;b)
, 
false: False
, 
not: ¬A
, 
prop: ℙ
, 
es-functional-class: X is functional
, 
single-valued-classrel: single-valued-classrel(es;X;T)
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
es-total-class: es-total-class(es;X)
, 
nat: ℕ
, 
so_lambda: λ2x y.t[x; y]
, 
so_apply: x[s1;s2]
Latex:
\mforall{}[Info,A1,A2,S:Type].  \mforall{}[init:Id  {}\mrightarrow{}  S].  \mforall{}[tr1:Id  {}\mrightarrow{}  A1  {}\mrightarrow{}  S  {}\mrightarrow{}  S].  \mforall{}[X1:EClass(A1)].  \mforall{}[tr2:Id
                                                                                                                                                                                    {}\mrightarrow{}  A2
                                                                                                                                                                                    {}\mrightarrow{}  S
                                                                                                                                                                                    {}\mrightarrow{}  S].
\mforall{}[X2:EClass(A2)].
    \mforall{}es:EO+(Info)
        (single-valued-classrel(es;X1;A1)
        {}\mRightarrow{}  single-valued-classrel(es;X2;A2)
        {}\mRightarrow{}  disjoint-classrel(es;A1;X1;A2;X2)
        {}\mRightarrow{}  Memory2(init;tr1;X1;tr2;X2)  is  functional)
Date html generated:
2016_05_17-AM-09_35_00
Last ObjectModification:
2015_12_29-PM-03_58_16
Theory : classrel!lemmas
Home
Index