Nuprl Lemma : State-comb-classrel
∀[Info,B,A:Type]. ∀[f:A ⟶ B ⟶ B]. ∀[init:Id ⟶ bag(B)].
  ∀X:EClass(A). ∀es:EO+(Info). ∀e:E.  ∀[v:B]. (v ∈ State-comb(init;f;X)(e) 
⇐⇒ iterated_classrel(es;B;A;f;init;X;e;v))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
State-comb: State-comb(init;f;X)
, 
iterated_classrel: iterated_classrel(es;S;A;f;init;X;e;v)
, 
classrel: v ∈ X(e)
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
event-ordering+: EO+(Info)
, 
es-E: E
, 
Id: Id
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
universe: Type
, 
bag: bag(T)
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
and: P ∧ Q
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
prop: ℙ
, 
rev_implies: P 
⇐ Q
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
so_lambda: λ2x y.t[x; y]
, 
so_apply: x[s1;s2]
Latex:
\mforall{}[Info,B,A:Type].  \mforall{}[f:A  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  B].  \mforall{}[init:Id  {}\mrightarrow{}  bag(B)].
    \mforall{}X:EClass(A).  \mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}e:E.
        \mforall{}[v:B].  (v  \mmember{}  State-comb(init;f;X)(e)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  iterated\_classrel(es;B;A;f;init;X;e;v))
Date html generated:
2016_05_17-AM-09_57_11
Last ObjectModification:
2015_12_29-PM-03_56_45
Theory : classrel!lemmas
Home
Index