Nuprl Lemma : State3-exists
∀[Info,A1,A2,A3,S:Type]. ∀[init:S]. ∀[tr1:Id ⟶ A1 ⟶ S ⟶ S]. ∀[X1:EClass(A1)]. ∀[tr2:Id ⟶ A2 ⟶ S ⟶ S].
∀[X2:EClass(A2)]. ∀[tr3:Id ⟶ A3 ⟶ S ⟶ S]. ∀[X3:EClass(A3)].
  ∀es:EO+(Info). ∀e:E.  (↓∃v:S. v ∈ State3(λloc.init;tr1;X1;tr2;X2;tr3;X3)(e))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
State3: State3(init;tr1;X1;tr2;X2;tr3;X3)
, 
classrel: v ∈ X(e)
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
event-ordering+: EO+(Info)
, 
es-E: E
, 
Id: Id
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
squash: ↓T
, 
lambda: λx.A[x]
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
universe: Type
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
State3: State3(init;tr1;X1;tr2;X2;tr3;X3)
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
top: Top
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
not: ¬A
, 
false: False
, 
assert: ↑b
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
bag-null: bag-null(bs)
, 
null: null(as)
, 
single-bag: {x}
, 
cons: [a / b]
, 
bfalse: ff
, 
prop: ℙ
, 
squash: ↓T
, 
so_lambda: λ2x y.t[x; y]
, 
so_apply: x[s1;s2]
Latex:
\mforall{}[Info,A1,A2,A3,S:Type].  \mforall{}[init:S].  \mforall{}[tr1:Id  {}\mrightarrow{}  A1  {}\mrightarrow{}  S  {}\mrightarrow{}  S].  \mforall{}[X1:EClass(A1)].  \mforall{}[tr2:Id
                                                                                                                                                                              {}\mrightarrow{}  A2
                                                                                                                                                                              {}\mrightarrow{}  S
                                                                                                                                                                              {}\mrightarrow{}  S].
\mforall{}[X2:EClass(A2)].  \mforall{}[tr3:Id  {}\mrightarrow{}  A3  {}\mrightarrow{}  S  {}\mrightarrow{}  S].  \mforall{}[X3:EClass(A3)].
    \mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}e:E.    (\mdownarrow{}\mexists{}v:S.  v  \mmember{}  State3(\mlambda{}loc.init;tr1;X1;tr2;X2;tr3;X3)(e))
Date html generated:
2016_05_17-AM-10_05_59
Last ObjectModification:
2016_01_17-PM-11_03_02
Theory : classrel!lemmas
Home
Index