Nuprl Lemma : State3-state-class3
∀[Info,A1,A2,A3,S:Type]. ∀[init:Id ⟶ S]. ∀[tr1:Id ⟶ A1 ⟶ S ⟶ S]. ∀[X1:EClass(A1)]. ∀[tr2:Id ⟶ A2 ⟶ S ⟶ S].
∀[X2:EClass(A2)]. ∀[tr3:Id ⟶ A3 ⟶ S ⟶ S]. ∀[X3:EClass(A3)].
  (State3(init;tr1;X1;tr2;X2;tr3;X3) = state-class3(init;tr1;X1;tr2;X2;tr3;X3) ∈ EClass(S))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
State3: State3(init;tr1;X1;tr2;X2;tr3;X3)
, 
state-class3: state-class3(init;tr1;X1;tr2;X2;tr3;X3)
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
Id: Id
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
universe: Type
, 
equal: s = t ∈ T
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
state-class3: state-class3(init;tr1;X1;tr2;X2;tr3;X3)
, 
State3: State3(init;tr1;X1;tr2;X2;tr3;X3)
, 
so_lambda: λ2x y.t[x; y]
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
so_apply: x[s1;s2]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
uimplies: b supposing a
, 
guard: {T}
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
and: P ∧ Q
, 
rev_implies: P 
⇐ Q
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
squash: ↓T
, 
true: True
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
eclass1: (f o X)
, 
parallel-class: X || Y
, 
disjoint-union-comb: X (+) Y
, 
eclass-compose2: eclass-compose2(f;X;Y)
, 
lifting-1: lifting-1(f)
, 
simple-comb-1: F|X|
, 
lifting1: lifting1(f;b)
, 
simple-comb: simple-comb(F;Xs)
, 
select: L[n]
, 
cons: [a / b]
, 
lifting-gen-rev: lifting-gen-rev(n;f;bags)
, 
lifting-gen-list-rev: lifting-gen-list-rev(n;bags)
, 
eq_int: (i =z j)
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
bfalse: ff
, 
btrue: tt
, 
class-ap: X(e)
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
top: Top
, 
so_apply: x[s]
, 
compose: f o g
, 
disjoint-union-tr: tr1 + tr2
, 
isl: isl(x)
, 
outl: outl(x)
, 
outr: outr(x)
, 
prop: ℙ
Latex:
\mforall{}[Info,A1,A2,A3,S:Type].  \mforall{}[init:Id  {}\mrightarrow{}  S].  \mforall{}[tr1:Id  {}\mrightarrow{}  A1  {}\mrightarrow{}  S  {}\mrightarrow{}  S].  \mforall{}[X1:EClass(A1)].  \mforall{}[tr2:Id
                                                                                                                                                                                          {}\mrightarrow{}  A2
                                                                                                                                                                                          {}\mrightarrow{}  S
                                                                                                                                                                                          {}\mrightarrow{}  S].
\mforall{}[X2:EClass(A2)].  \mforall{}[tr3:Id  {}\mrightarrow{}  A3  {}\mrightarrow{}  S  {}\mrightarrow{}  S].  \mforall{}[X3:EClass(A3)].
    (State3(init;tr1;X1;tr2;X2;tr3;X3)  =  state-class3(init;tr1;X1;tr2;X2;tr3;X3))
Date html generated:
2016_05_17-AM-10_06_16
Last ObjectModification:
2016_01_17-PM-11_07_05
Theory : classrel!lemmas
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