Nuprl Lemma : bag-member-lifting-loc-2
∀[C,B,A:Type]. ∀[f:Id ⟶ A ⟶ B ⟶ C]. ∀[as:bag(A)]. ∀[bs:bag(B)]. ∀[i:Id]. ∀[c:C].
  uiff(c ↓∈ lifting-loc-2(f) i as bs;↓∃a:A. ∃b:B. (a ↓∈ as ∧ b ↓∈ bs ∧ (c = (f i a b) ∈ C)))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
lifting-loc-2: lifting-loc-2(f)
, 
Id: Id
, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
squash: ↓T
, 
and: P ∧ Q
, 
apply: f a
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
universe: Type
, 
equal: s = t ∈ T
, 
bag-member: x ↓∈ bs
, 
bag: bag(T)
Definitions unfolded in proof : 
uiff: uiff(P;Q)
, 
and: P ∧ Q
, 
uimplies: b supposing a
, 
member: t ∈ T
, 
squash: ↓T
, 
prop: ℙ
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
bag-member: x ↓∈ bs
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
so_apply: x[s]
, 
lifting-loc-2: lifting-loc-2(f)
, 
lifting2-loc: lifting2-loc(f;loc;abag;bbag)
, 
lifting-loc-gen-rev: lifting-loc-gen-rev(n;bags;loc;f)
, 
lifting-gen-rev: lifting-gen-rev(n;f;bags)
, 
lifting-gen-list-rev: lifting-gen-list-rev(n;bags)
, 
eq_int: (i =z j)
, 
select: L[n]
, 
cons: [a / b]
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
bfalse: ff
, 
subtract: n - m
, 
btrue: tt
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
cand: A c∧ B
, 
sq_stable: SqStable(P)
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
rev_uimplies: rev_uimplies(P;Q)
Latex:
\mforall{}[C,B,A:Type].  \mforall{}[f:Id  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  C].  \mforall{}[as:bag(A)].  \mforall{}[bs:bag(B)].  \mforall{}[i:Id].  \mforall{}[c:C].
    uiff(c  \mdownarrow{}\mmember{}  lifting-loc-2(f)  i  as  bs;\mdownarrow{}\mexists{}a:A.  \mexists{}b:B.  (a  \mdownarrow{}\mmember{}  as  \mwedge{}  b  \mdownarrow{}\mmember{}  bs  \mwedge{}  (c  =  (f  i  a  b))))
Date html generated:
2016_05_17-AM-09_15_13
Last ObjectModification:
2016_01_17-PM-11_14_38
Theory : classrel!lemmas
Home
Index