Nuprl Lemma : simple-loc-comb-3-concat-es-sv
∀[Info:Type]. ∀[es:EO+(Info)]. ∀[A,B,C:Type]. ∀[F:Id ⟶ A ⟶ B ⟶ C ⟶ bag(Top)]. ∀[X:EClass(A)]. ∀[Y:EClass(B)].
∀[Z:EClass(C)].
  es-sv-class(es;concat-lifting-loc-3(F)|Loc, X, Y, Z|) 
  supposing (∀i:Id. ∀a:A. ∀b:B. ∀c:C.  (#(F i a b c) ≤ 1)) ∧ es-sv-class(es;X) ∧ es-sv-class(es;Y) ∧ es-sv-class(es;Z)
Proof
Definitions occuring in Statement : 
concat-lifting-loc-3: concat-lifting-loc-3(f)
, 
simple-loc-comb-3: F|Loc, X, Y, Z|
, 
es-sv-class: es-sv-class(es;X)
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
event-ordering+: EO+(Info)
, 
Id: Id
, 
uimplies: b supposing a
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
top: Top
, 
le: A ≤ B
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
and: P ∧ Q
, 
apply: f a
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
natural_number: $n
, 
universe: Type
, 
bag-size: #(bs)
, 
bag: bag(T)
Definitions unfolded in proof : 
concat-lifting-loc-3: concat-lifting-loc-3(f)
, 
simple-loc-comb-3: F|Loc, X, Y, Z|
, 
es-sv-class: es-sv-class(es;X)
, 
simple-loc-comb: F|Loc; Xs|
, 
select: L[n]
, 
cons: [a / b]
, 
subtract: n - m
, 
concat-lifting-loc: concat-lifting-loc(n;bags;loc;f)
, 
concat-lifting: concat-lifting(n;f;bags)
, 
concat-lifting-list: concat-lifting-list(n;bags)
, 
and: P ∧ Q
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
lifting-gen-list-rev: lifting-gen-list-rev(n;bags)
, 
eq_int: (i =z j)
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
bfalse: ff
, 
btrue: tt
, 
member: t ∈ T
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
nat: ℕ
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
decidable: Dec(P)
, 
or: P ∨ Q
, 
guard: {T}
, 
prop: ℙ
, 
ge: i ≥ j 
, 
uimplies: b supposing a
, 
satisfiable_int_formula: satisfiable_int_formula(fmla)
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
false: False
, 
not: ¬A
, 
top: Top
, 
so_lambda: λ2x y.t[x; y]
, 
so_apply: x[s1;s2]
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
so_apply: x[s]
, 
le: A ≤ B
, 
less_than': less_than'(a;b)
, 
cand: A c∧ B
, 
empty-bag: {}
, 
single-bag: {x}
, 
bag-union: bag-union(bbs)
, 
bag-size: #(bs)
, 
concat: concat(ll)
, 
append: as @ bs
, 
so_lambda: so_lambda(x,y,z.t[x; y; z])
, 
so_apply: x[s1;s2;s3]
Latex:
\mforall{}[Info:Type].  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[A,B,C:Type].  \mforall{}[F:Id  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  C  {}\mrightarrow{}  bag(Top)].  \mforall{}[X:EClass(A)].
\mforall{}[Y:EClass(B)].  \mforall{}[Z:EClass(C)].
    es-sv-class(es;concat-lifting-loc-3(F)|Loc,  X,  Y,  Z|) 
    supposing  (\mforall{}i:Id.  \mforall{}a:A.  \mforall{}b:B.  \mforall{}c:C.    (\#(F  i  a  b  c)  \mleq{}  1))
    \mwedge{}  es-sv-class(es;X)
    \mwedge{}  es-sv-class(es;Y)
    \mwedge{}  es-sv-class(es;Z)
Date html generated:
2016_05_17-AM-09_29_04
Last ObjectModification:
2016_01_17-PM-11_11_29
Theory : classrel!lemmas
Home
Index