Nuprl Lemma : state-class1-prior
∀[Info,A,B:Type]. ∀[init:Id ⟶ B]. ∀[f:Id ⟶ A ⟶ B ⟶ B]. ∀[X:EClass(A)]. ∀[es:EO+(Info)]. ∀[e:E].
  (Prior(state-class1(init;f;X))?λloc.{init loc}(e)
  = if first(e) then {init loc(e)} else state-class1(init;f;X)(pred(e)) fi 
  ∈ bag(B))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
state-class1: state-class1(init;tr;X)
, 
primed-class-opt: Prior(X)?b
, 
class-ap: X(e)
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
event-ordering+: EO+(Info)
, 
es-first: first(e)
, 
es-pred: pred(e)
, 
es-loc: loc(e)
, 
es-E: E
, 
Id: Id
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
apply: f a
, 
lambda: λx.A[x]
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
universe: Type
, 
equal: s = t ∈ T
, 
single-bag: {x}
, 
bag: bag(T)
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
class-ap: X(e)
, 
primed-class-opt: Prior(X)?b
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
nat: ℕ
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
prop: ℙ
, 
and: P ∧ Q
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
so_apply: x[s]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
or: P ∨ Q
, 
sq_exists: ∃x:{A| B[x]}
, 
bool: 𝔹
, 
unit: Unit
, 
it: ⋅
, 
btrue: tt
, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
uimplies: b supposing a
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
not: ¬A
, 
false: False
, 
bfalse: ff
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
sq_type: SQType(T)
, 
guard: {T}
, 
bnot: ¬bb
, 
assert: ↑b
, 
so_lambda: λ2x y.t[x; y]
, 
so_apply: x[s1;s2]
, 
es-locl: (e <loc e')
, 
squash: ↓T
, 
true: True
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
rev_implies: P 
⇐ Q
, 
rev_uimplies: rev_uimplies(P;Q)
, 
classrel: v ∈ X(e)
, 
cand: A c∧ B
Latex:
\mforall{}[Info,A,B:Type].  \mforall{}[init:Id  {}\mrightarrow{}  B].  \mforall{}[f:Id  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  B].  \mforall{}[X:EClass(A)].  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[e:E].
    (Prior(state-class1(init;f;X))?\mlambda{}loc.\{init  loc\}(e)
    =  if  first(e)  then  \{init  loc(e)\}  else  state-class1(init;f;X)(pred(e))  fi  )
Date html generated:
2016_05_17-AM-10_04_57
Last ObjectModification:
2016_01_17-PM-11_04_38
Theory : classrel!lemmas
Home
Index