Nuprl Lemma : int-decr-map-find-prop
∀[Value:Type]
  ∀k:ℤ. ∀m:int-decr-map-type(Value).
    ((↑isl(int-decr-map-find(k;m))) 
⇒ ((¬↑null(m)) ∧ (<k, outl(int-decr-map-find(k;m))> ∈ m)))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
int-decr-map-find: int-decr-map-find(k;m)
, 
int-decr-map-type: int-decr-map-type(Value)
, 
l_member: (x ∈ l)
, 
null: null(as)
, 
outl: outl(x)
, 
assert: ↑b
, 
isl: isl(x)
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
not: ¬A
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
and: P ∧ Q
, 
pair: <a, b>
, 
product: x:A × B[x]
, 
int: ℤ
, 
universe: Type
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
prop: ℙ
, 
and: P ∧ Q
, 
int-decr-map-type: int-decr-map-type(Value)
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
uimplies: b supposing a
, 
top: Top
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
so_apply: x[s]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
isl: isl(x)
, 
outl: outl(x)
, 
assert: ↑b
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
btrue: tt
, 
cand: A c∧ B
, 
not: ¬A
, 
false: False
, 
sq_stable: SqStable(P)
, 
squash: ↓T
, 
bfalse: ff
Latex:
\mforall{}[Value:Type]
    \mforall{}k:\mBbbZ{}.  \mforall{}m:int-decr-map-type(Value).
        ((\muparrow{}isl(int-decr-map-find(k;m)))  {}\mRightarrow{}  ((\mneg{}\muparrow{}null(m))  \mwedge{}  (<k,  outl(int-decr-map-find(k;m))>  \mmember{}  m)))
Date html generated:
2016_05_17-PM-01_48_07
Last ObjectModification:
2016_01_17-AM-11_36_54
Theory : datatype-signatures
Home
Index