Nuprl Lemma : int-decr-map-type-member-sq-stable
∀[Value:Type]. ∀k:ℤ. ∀v:Value. ∀m:int-decr-map-type(Value).  SqStable((<k, v> ∈ m))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
int-decr-map-type: int-decr-map-type(Value), 
l_member: (x ∈ l), 
sq_stable: SqStable(P), 
uall: ∀[x:A]. B[x], 
all: ∀x:A. B[x], 
pair: <a, b>, 
product: x:A × B[x], 
int: ℤ, 
universe: Type
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x], 
all: ∀x:A. B[x], 
sq_stable: SqStable(P), 
implies: P ⇒ Q, 
l_member: (x ∈ l), 
exists: ∃x:A. B[x], 
member: t ∈ T, 
squash: ↓T, 
so_lambda: λ2x.t[x], 
subtype_rel: A ⊆r B, 
so_apply: x[s], 
uimplies: b supposing a, 
top: Top, 
int-decr-map-type: int-decr-map-type(Value), 
iff: P ⇐⇒ Q, 
and: P ∧ Q, 
rev_implies: P ⇐ Q, 
l_exists: (∃x∈L. P[x]), 
cand: A c∧ B, 
nat: ℕ, 
int_seg: {i..j-}, 
lelt: i ≤ j < k, 
le: A ≤ B, 
prop: ℙ, 
uiff: uiff(P;Q), 
rev_uimplies: rev_uimplies(P;Q), 
pi1: fst(t), 
guard: {T}, 
ge: i ≥ j , 
decidable: Dec(P), 
or: P ∨ Q, 
satisfiable_int_formula: satisfiable_int_formula(fmla), 
false: False, 
not: ¬A, 
less_than: a < b, 
true: True
Latex:
\mforall{}[Value:Type].  \mforall{}k:\mBbbZ{}.  \mforall{}v:Value.  \mforall{}m:int-decr-map-type(Value).    SqStable((<k,  v>  \mmember{}  m))
Date html generated:
2016_05_17-PM-01_47_54
Last ObjectModification:
2016_01_17-AM-11_37_29
Theory : datatype-signatures
Home
Index