Nuprl Lemma : OARcast_lemma1
∀[Info:Type]
  ∀es:EO+(Info). ∀M:Type. ∀V,S:EClass(Id × Atom1 × Id × ℕ × M). ∀correct:Id ⟶ ℙ. ∀f:ℕ. ∀orderers:bag(Id).
  ∀OARDeliver:EClass(Id × ℕ × M).
    (oar-deliver(es;M;V;correct;orderers;f;OARDeliver)
    
⇒ oar-order(es;M;S;correct;orderers)
    
⇒ oar-crypto(es;M;V;S;correct)
    
⇒ oar-failure-model(orderers;f;correct)
    
⇒ (∀m1,m2:M.  Dec(m1 = m2 ∈ M))
    
⇒ oar-consistency(es;M;correct;OARDeliver))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
oar-consistency: oar-consistency(es;M;correct;OARDeliver)
, 
oar-failure-model: oar-failure-model(orderers;f;correct)
, 
oar-crypto: oar-crypto(es;M;V;S;correct)
, 
oar-order: oar-order(es;M;S;correct;orderers)
, 
oar-deliver: oar-deliver(es;M;V;correct;orderers;f;OARDeliver)
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
event-ordering+: EO+(Info)
, 
Id: Id
, 
nat: ℕ
, 
atom: Atom$n
, 
decidable: Dec(P)
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
prop: ℙ
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
product: x:A × B[x]
, 
universe: Type
, 
equal: s = t ∈ T
, 
bag: bag(T)
Definitions unfolded in proof : 
oar-consistency: oar-consistency(es;M;correct;OARDeliver)
, 
oar-failure-model: oar-failure-model(orderers;f;correct)
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
and: P ∧ Q
, 
oar-deliver: oar-deliver(es;M;V;correct;orderers;f;OARDeliver)
, 
guard: {T}
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
prop: ℙ
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
so_apply: x[s]
, 
nat: ℕ
, 
so_lambda: λ2x y.t[x; y]
, 
so_apply: x[s1;s2]
, 
not: ¬A
, 
uimplies: b supposing a
, 
cand: A c∧ B
, 
bag-size: #(bs)
, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
l_intersection: l_intersection(eq;L1;L2)
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
top: Top
, 
es-E-interface: E(X)
, 
false: False
, 
squash: ↓T
, 
ge: i ≥ j 
, 
decidable: Dec(P)
, 
or: P ∨ Q
, 
satisfiable_int_formula: satisfiable_int_formula(fmla)
, 
l_contains: A ⊆ B
, 
l_all: (∀x∈L.P[x])
, 
int_seg: {i..j-}
, 
lelt: i ≤ j < k
, 
le: A ≤ B
, 
oar-crypto: oar-crypto(es;M;V;S;correct)
, 
oar-order: oar-order(es;M;S;correct;orderers)
Latex:
\mforall{}[Info:Type]
    \mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}M:Type.  \mforall{}V,S:EClass(Id  \mtimes{}  Atom1  \mtimes{}  Id  \mtimes{}  \mBbbN{}  \mtimes{}  M).  \mforall{}correct:Id  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}.  \mforall{}f:\mBbbN{}.
    \mforall{}orderers:bag(Id).  \mforall{}OARDeliver:EClass(Id  \mtimes{}  \mBbbN{}  \mtimes{}  M).
        (oar-deliver(es;M;V;correct;orderers;f;OARDeliver)
        {}\mRightarrow{}  oar-order(es;M;S;correct;orderers)
        {}\mRightarrow{}  oar-crypto(es;M;V;S;correct)
        {}\mRightarrow{}  oar-failure-model(orderers;f;correct)
        {}\mRightarrow{}  (\mforall{}m1,m2:M.    Dec(m1  =  m2))
        {}\mRightarrow{}  oar-consistency(es;M;correct;OARDeliver))
Date html generated:
2016_05_17-PM-00_56_06
Last ObjectModification:
2016_01_18-AM-07_43_56
Theory : event-logic-applications
Home
Index