Nuprl Lemma : find-maximal-consecutive_wf
∀[T:Type]. ∀[g:T ⟶ ℤ]. ∀[L:T List+].  (find-maximal-consecutive(g;L) ∈ {1..||L|| + 1-})
Proof
Definitions occuring in Statement : 
find-maximal-consecutive: find-maximal-consecutive(g;L), 
listp: A List+, 
length: ||as||, 
int_seg: {i..j-}, 
uall: ∀[x:A]. B[x], 
member: t ∈ T, 
function: x:A ⟶ B[x], 
add: n + m, 
natural_number: $n, 
int: ℤ, 
universe: Type
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x], 
member: t ∈ T, 
listp: A List+, 
find-maximal-consecutive: find-maximal-consecutive(g;L), 
all: ∀x:A. B[x], 
or: P ∨ Q, 
ge: i ≥ j , 
le: A ≤ B, 
and: P ∧ Q, 
less_than': less_than'(a;b), 
true: True, 
not: ¬A, 
implies: P ⇒ Q, 
false: False, 
cons: [a / b], 
top: Top, 
uimplies: b supposing a, 
nat: ℕ, 
satisfiable_int_formula: satisfiable_int_formula(fmla), 
exists: ∃x:A. B[x], 
prop: ℙ, 
subtype_rel: A ⊆r B, 
so_lambda: λ2x y.t[x; y], 
so_apply: x[s1;s2], 
pi1: fst(t), 
colength: colength(L), 
guard: {T}, 
decidable: Dec(P), 
nil: [], 
it: ⋅, 
so_lambda: λ2x.t[x], 
so_apply: x[s], 
sq_type: SQType(T), 
less_than: a < b, 
squash: ↓T, 
int_seg: {i..j-}, 
lelt: i ≤ j < k, 
has-value: (a)↓, 
bool: 𝔹, 
unit: Unit, 
btrue: tt, 
uiff: uiff(P;Q), 
bfalse: ff, 
bnot: ¬bb, 
ifthenelse: if b then t else f fi , 
assert: ↑b, 
nequal: a ≠ b ∈ T 
Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[g:T  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}].  \mforall{}[L:T  List\msupplus{}].    (find-maximal-consecutive(g;L)  \mmember{}  \{1..||L||  +  1\msupminus{}\})
Date html generated:
2016_05_17-PM-00_56_47
Last ObjectModification:
2016_01_18-AM-07_41_43
Theory : event-logic-applications
Home
Index