Nuprl Lemma : pi-par-decompose
∀[P:pi_term()]. P = pipar(pipar-left(P);pipar-right(P)) ∈ pi_term() supposing ↑pipar?(P)
Proof
Definitions occuring in Statement : 
pipar-right: pipar-right(v)
, 
pipar-left: pipar-left(v)
, 
pipar?: pipar?(v)
, 
pipar: pipar(left;right)
, 
pi_term: pi_term()
, 
assert: ↑b
, 
uimplies: b supposing a
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
equal: s = t ∈ T
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
nat: ℕ
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
false: False
, 
ge: i ≥ j 
, 
uimplies: b supposing a
, 
satisfiable_int_formula: satisfiable_int_formula(fmla)
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
not: ¬A
, 
top: Top
, 
and: P ∧ Q
, 
prop: ℙ
, 
guard: {T}
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
int_seg: {i..j-}
, 
lelt: i ≤ j < k
, 
decidable: Dec(P)
, 
or: P ∨ Q
, 
le: A ≤ B
, 
less_than': less_than'(a;b)
, 
ext-eq: A ≡ B
, 
bool: 𝔹
, 
unit: Unit
, 
it: ⋅
, 
btrue: tt
, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
sq_type: SQType(T)
, 
eq_atom: x =a y
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
pizero: pizero()
, 
pi_term_size: pi_term_size(p)
, 
pipar?: pipar?(v)
, 
pi1: fst(t)
, 
bfalse: ff
, 
bnot: ¬bb
, 
assert: ↑b
, 
picomm: picomm(pre;body)
, 
cand: A c∧ B
, 
less_than: a < b
, 
squash: ↓T
, 
pioption: pioption(left;right)
, 
pipar: pipar(left;right)
, 
pipar-left: pipar-left(v)
, 
pi2: snd(t)
, 
pipar-right: pipar-right(v)
, 
true: True
, 
pirep: pirep(body)
, 
pinew: pinew(name;body)
Latex:
\mforall{}[P:pi\_term()].  P  =  pipar(pipar-left(P);pipar-right(P))  supposing  \muparrow{}pipar?(P)
Date html generated:
2016_05_17-AM-11_23_06
Last ObjectModification:
2016_01_18-AM-07_49_51
Theory : event-logic-applications
Home
Index