Nuprl Lemma : pi-simple-subst-aux_wf
∀[P:pi_term()]. ∀[t,x:Name]. ∀[avoid:Name List].  (pi-simple-subst-aux(t;x;P;avoid) ∈ pi_term())
Proof
Definitions occuring in Statement : 
pi-simple-subst-aux: pi-simple-subst-aux(t;x;P;avoid)
, 
pi_term: pi_term()
, 
name: Name
, 
list: T List
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
member: t ∈ T
Definitions unfolded in proof : 
all: ∀x:A. B[x]
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
nat: ℕ
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
false: False
, 
ge: i ≥ j 
, 
uimplies: b supposing a
, 
satisfiable_int_formula: satisfiable_int_formula(fmla)
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
not: ¬A
, 
top: Top
, 
and: P ∧ Q
, 
prop: ℙ
, 
guard: {T}
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
int_seg: {i..j-}
, 
lelt: i ≤ j < k
, 
decidable: Dec(P)
, 
or: P ∨ Q
, 
le: A ≤ B
, 
less_than': less_than'(a;b)
, 
less_than: a < b
, 
ext-eq: A ≡ B
, 
bool: 𝔹
, 
unit: Unit
, 
it: ⋅
, 
btrue: tt
, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
sq_type: SQType(T)
, 
eq_atom: x =a y
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
pizero: pizero()
, 
pi-rank: pi-rank(p)
, 
pi_term_ind: pi_term_ind(v;zero;pre,body,rec1....;left,right,rec2,rec3....;left,right,rec4,rec5....;body,rec6....;name,body,rec7....)
, 
pi-simple-subst-aux: pi-simple-subst-aux(t;x;P;avoid)
, 
ycomb: Y
, 
bfalse: ff
, 
bnot: ¬bb
, 
assert: ↑b
, 
picomm: picomm(pre;body)
, 
let: let, 
so_lambda: λ2x y.t[x; y]
, 
so_apply: x[s1;s2]
, 
squash: ↓T
, 
true: True
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
rev_implies: P 
⇐ Q
, 
pioption: pioption(left;right)
, 
pipar: pipar(left;right)
, 
pirep: pirep(body)
, 
pinew: pinew(name;body)
Latex:
\mforall{}[P:pi\_term()].  \mforall{}[t,x:Name].  \mforall{}[avoid:Name  List].    (pi-simple-subst-aux(t;x;P;avoid)  \mmember{}  pi\_term())
Date html generated:
2016_05_17-AM-11_25_07
Last ObjectModification:
2016_01_18-AM-07_49_15
Theory : event-logic-applications
Home
Index