Nuprl Lemma : rank-par
∀[P,Q:pi_term()].  (pi-rank(pipar(P;Q)) = ((pi-rank(P) + pi-rank(Q)) + 1) ∈ ℕ)
Proof
Definitions occuring in Statement : 
pi-rank: pi-rank(p)
, 
pipar: pipar(left;right)
, 
pi_term: pi_term()
, 
nat: ℕ
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
add: n + m
, 
natural_number: $n
, 
equal: s = t ∈ T
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
pi-rank: pi-rank(p)
, 
pipar: pipar(left;right)
, 
pi_term_ind: pi_term_ind(v;zero;pre,body,rec1....;left,right,rec2,rec3....;left,right,rec4,rec5....;body,rec6....;name,body,rec7....)
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
nat: ℕ
, 
decidable: Dec(P)
, 
or: P ∨ Q
, 
uimplies: b supposing a
, 
satisfiable_int_formula: satisfiable_int_formula(fmla)
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
false: False
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
not: ¬A
, 
top: Top
, 
prop: ℙ
, 
le: A ≤ B
, 
and: P ∧ Q
, 
less_than': less_than'(a;b)
, 
guard: {T}
, 
ge: i ≥ j 
, 
uiff: uiff(P;Q)
Latex:
\mforall{}[P,Q:pi\_term()].    (pi-rank(pipar(P;Q))  =  ((pi-rank(P)  +  pi-rank(Q))  +  1))
Date html generated:
2016_05_17-AM-11_23_53
Last ObjectModification:
2016_01_18-AM-07_48_21
Theory : event-logic-applications
Home
Index