Nuprl Lemma : ses-legal-thread-has-atom
∀s:SES
  (ActionsDisjoint
  
⇒ (∀es:EO+(Info). ∀A:Id. ∀thr:Thread.
        (Legal(thr)@A
        
⇒ (∀a:Atom1. ∀e:Act.
              (e ∈ thr
              
⇒ (e has a)
              
⇒ ((∃e':Act. ((e' <loc e) ∧ (e' has a) ∧ e' ∈ thr))
                 ∨ (a ∈ UseableAtoms(e))
                 ∨ (a = Private(A) ∈ Atom1)))))))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
ses-legal-thread: Legal(thr)@A
, 
ses-useable-atoms: UseableAtoms(e)
, 
ses-thread-member: e ∈ thr
, 
ses-thread: Thread
, 
ses-disjoint: ActionsDisjoint
, 
event-has: (e has a)
, 
ses-act: Act
, 
ses-private: Private(A)
, 
ses-info: Info
, 
security-event-structure: SES
, 
event-ordering+: EO+(Info)
, 
es-locl: (e <loc e')
, 
Id: Id
, 
l_member: (x ∈ l)
, 
atom: Atom$n
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
or: P ∨ Q
, 
and: P ∧ Q
, 
equal: s = t ∈ T
Definitions unfolded in proof : 
all: ∀x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
ses-act: Act
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
sq_stable: SqStable(P)
, 
squash: ↓T
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
and: P ∧ Q
, 
or: P ∨ Q
, 
guard: {T}
, 
prop: ℙ
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
so_apply: x[s]
, 
decidable: Dec(P)
, 
ses-thread-member: e ∈ thr
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
ses-thread: Thread
, 
ses-legal-thread: Legal(thr)@A
, 
l_contains: A ⊆ B
, 
int_seg: {i..j-}
, 
uimplies: b supposing a
, 
lelt: i ≤ j < k
, 
satisfiable_int_formula: satisfiable_int_formula(fmla)
, 
false: False
, 
not: ¬A
, 
top: Top
, 
less_than: a < b
, 
true: True
, 
rev_implies: P 
⇐ Q
, 
le: A ≤ B
, 
cand: A c∧ B
, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
es-locl: (e <loc e')
Latex:
\mforall{}s:SES
    (ActionsDisjoint
    {}\mRightarrow{}  (\mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}A:Id.  \mforall{}thr:Thread.
                (Legal(thr)@A
                {}\mRightarrow{}  (\mforall{}a:Atom1.  \mforall{}e:Act.
                            (e  \mmember{}  thr
                            {}\mRightarrow{}  (e  has  a)
                            {}\mRightarrow{}  ((\mexists{}e':Act.  ((e'  <loc  e)  \mwedge{}  (e'  has  a)  \mwedge{}  e'  \mmember{}  thr))
                                  \mvee{}  (a  \mmember{}  UseableAtoms(e))
                                  \mvee{}  (a  =  Private(A))))))))
Date html generated:
2016_05_17-PM-00_33_03
Last ObjectModification:
2016_01_18-AM-07_43_40
Theory : event-logic-applications
Home
Index