Nuprl Lemma : bind-return-left
∀[Info,T,S:Type]. ∀[x:T].  ∀f:T ⟶ EClass(S). (return-class(x) >z> f[z] = f[x] ∈ EClass(S))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
return-class: return-class(x), 
bind-class: X >x> Y[x], 
eclass: EClass(A[eo; e]), 
uall: ∀[x:A]. B[x], 
so_apply: x[s], 
all: ∀x:A. B[x], 
function: x:A ⟶ B[x], 
universe: Type, 
equal: s = t ∈ T
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x], 
member: t ∈ T, 
all: ∀x:A. B[x], 
eclass: EClass(A[eo; e]), 
bind-class: X >x> Y[x], 
subtype_rel: A ⊆r B, 
so_lambda: λ2x y.t[x; y], 
so_apply: x[s1;s2], 
prop: ℙ, 
uimplies: b supposing a, 
so_lambda: λ2x.t[x], 
so_apply: x[s], 
and: P ∧ Q, 
iff: P ⇐⇒ Q, 
rev_implies: P ⇐ Q, 
implies: P ⇒ Q, 
cand: A c∧ B, 
or: P ∨ Q, 
not: ¬A, 
false: False, 
cons: [a / b], 
top: Top, 
ge: i ≥ j , 
decidable: Dec(P), 
le: A ≤ B, 
satisfiable_int_formula: satisfiable_int_formula(fmla), 
exists: ∃x:A. B[x], 
sq_type: SQType(T), 
guard: {T}, 
assert: ↑b, 
ifthenelse: if b then t else f fi , 
btrue: tt, 
true: True, 
squash: ↓T, 
sq_stable: SqStable(P), 
bag-append: as + bs, 
append: as @ bs, 
so_lambda: so_lambda(x,y,z.t[x; y; z]), 
so_apply: x[s1;s2;s3], 
less_than': less_than'(a;b), 
length: ||as||, 
list_ind: list_ind, 
nil: [], 
it: ⋅, 
single-bag: {x}, 
return-class: return-class(x), 
uiff: uiff(P;Q), 
bfalse: ff
Latex:
\mforall{}[Info,T,S:Type].  \mforall{}[x:T].    \mforall{}f:T  {}\mrightarrow{}  EClass(S).  (return-class(x)  >z>  f[z]  =  f[x])
Date html generated:
2016_05_16-PM-02_26_21
Last ObjectModification:
2016_01_17-PM-07_51_31
Theory : event-ordering
Home
Index