Nuprl Lemma : class-ap-val-classrel
∀[Info,A,B:Type]. ∀[X:EClass(A ⟶ B)]. ∀[a:A]. ∀[b:B]. ∀[es:EO+(Info)]. ∀[e:E].
  uiff(b ∈ X(a)(e);↓∃f:A ⟶ B. ((b = (f a) ∈ B) ∧ f ∈ X(e)))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
class-ap-val: X(v)
, 
classrel: v ∈ X(e)
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
event-ordering+: EO+(Info)
, 
es-E: E
, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
squash: ↓T
, 
and: P ∧ Q
, 
apply: f a
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
universe: Type
, 
equal: s = t ∈ T
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
and: P ∧ Q
, 
uimplies: b supposing a
, 
squash: ↓T
, 
prop: ℙ
, 
classrel: v ∈ X(e)
, 
bag-member: x ↓∈ bs
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
so_apply: x[s]
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
so_lambda: λ2x y.t[x; y]
, 
so_apply: x[s1;s2]
, 
class-ap-val: X(v)
, 
class-ap: X(e)
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
cand: A c∧ B
, 
rev_uimplies: rev_uimplies(P;Q)
Latex:
\mforall{}[Info,A,B:Type].  \mforall{}[X:EClass(A  {}\mrightarrow{}  B)].  \mforall{}[a:A].  \mforall{}[b:B].  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[e:E].
    uiff(b  \mmember{}  X(a)(e);\mdownarrow{}\mexists{}f:A  {}\mrightarrow{}  B.  ((b  =  (f  a))  \mwedge{}  f  \mmember{}  X(e)))
Date html generated:
2016_05_16-PM-02_08_00
Last ObjectModification:
2016_01_17-PM-07_38_39
Theory : event-ordering
Home
Index