Nuprl Lemma : cond-class-val
∀[Info,A:Type]. ∀[X,Y:EClass(A)]. ∀[es:EO+(Info)]. ∀[e:E].
  [X?Y](e) = if e ∈b X then X(e) else Y(e) fi  ∈ A supposing ↑e ∈b [X?Y]
Proof
Definitions occuring in Statement : 
cond-class: [X?Y]
, 
eclass-val: X(e)
, 
in-eclass: e ∈b X
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
event-ordering+: EO+(Info)
, 
es-E: E
, 
assert: ↑b
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
uimplies: b supposing a
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
universe: Type
, 
equal: s = t ∈ T
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
eclass-val: X(e)
, 
in-eclass: e ∈b X
, 
cond-class: [X?Y]
, 
eclass-compose2: eclass-compose2(f;X;Y)
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
bool: 𝔹
, 
unit: Unit
, 
it: ⋅
, 
btrue: tt
, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
and: P ∧ Q
, 
uimplies: b supposing a
, 
nat: ℕ
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
bfalse: ff
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
prop: ℙ
, 
or: P ∨ Q
, 
sq_type: SQType(T)
, 
guard: {T}
, 
bnot: ¬bb
, 
assert: ↑b
, 
false: False
, 
so_lambda: λ2x y.t[x; y]
, 
so_apply: x[s1;s2]
, 
top: Top
, 
cand: A c∧ B
, 
decidable: Dec(P)
, 
satisfiable_int_formula: satisfiable_int_formula(fmla)
, 
not: ¬A
, 
nequal: a ≠ b ∈ T 
Latex:
\mforall{}[Info,A:Type].  \mforall{}[X,Y:EClass(A)].  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[e:E].
    [X?Y](e)  =  if  e  \mmember{}\msubb{}  X  then  X(e)  else  Y(e)  fi    supposing  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  [X?Y]
Date html generated:
2016_05_16-PM-02_33_13
Last ObjectModification:
2016_01_17-PM-07_30_13
Theory : event-ordering
Home
Index