Nuprl Lemma : consensus-event-cases
∀[V:Type]
  ∀A:Id List. ∀e:consensus-event(V;A).
    ((e = NextInning ∈ consensus-event(V;A))
    ∨ (∃v:V. (e = Archive(v) ∈ consensus-event(V;A)))
    ∨ (∃b:{a:Id| (a ∈ A)} . ∃i:ℕ. ∃z:ℕi × V?. (e = consensus-message(b;i;z) ∈ consensus-event(V;A))))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
consensus-message: consensus-message(b;i;z)
, 
archive-event: Archive(v)
, 
inning-event: NextInning
, 
consensus-event: consensus-event(V;A)
, 
Id: Id
, 
l_member: (x ∈ l)
, 
list: T List
, 
int_seg: {i..j-}
, 
nat: ℕ
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
or: P ∨ Q
, 
unit: Unit
, 
set: {x:A| B[x]} 
, 
product: x:A × B[x]
, 
union: left + right
, 
natural_number: $n
, 
universe: Type
, 
equal: s = t ∈ T
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
consensus-event: consensus-event(V;A)
, 
or: P ∨ Q
, 
inning-event: NextInning
, 
member: t ∈ T
, 
uimplies: b supposing a
, 
sq_type: SQType(T)
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
guard: {T}
, 
prop: ℙ
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
so_apply: x[s]
, 
nat: ℕ
, 
archive-event: Archive(v)
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
consensus-message: consensus-message(b;i;z)
Latex:
\mforall{}[V:Type]
    \mforall{}A:Id  List.  \mforall{}e:consensus-event(V;A).
        ((e  =  NextInning)
        \mvee{}  (\mexists{}v:V.  (e  =  Archive(v)))
        \mvee{}  (\mexists{}b:\{a:Id|  (a  \mmember{}  A)\}  .  \mexists{}i:\mBbbN{}.  \mexists{}z:\mBbbN{}i  \mtimes{}  V?.  (e  =  consensus-message(b;i;z))))
Date html generated:
2016_05_16-PM-00_28_29
Last ObjectModification:
2016_01_17-PM-03_55_54
Theory : event-ordering
Home
Index