Nuprl Lemma : consensus-refinement1
∀[V:Type]. ts-refinement(consensus-ts1(V);consensus-ts2(V);λx.if cs-is-decided(x) then x else UNDECIDED fi )
Proof
Definitions occuring in Statement : 
consensus-ts2: consensus-ts2(T)
, 
cs-is-decided: cs-is-decided(x)
, 
consensus-ts1: consensus-ts1(T)
, 
cs-undecided: UNDECIDED
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
lambda: λx.A[x]
, 
universe: Type
, 
ts-refinement: ts-refinement(ts1;ts2;f)
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
ts-refinement: ts-refinement(ts1;ts2;f)
, 
and: P ∧ Q
, 
cand: A c∧ B
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
member: t ∈ T
, 
prop: ℙ
, 
infix_ap: x f y
, 
ts-reachable: ts-reachable(ts)
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
consensus-ts2: consensus-ts2(T)
, 
ts-init: ts-init(ts)
, 
cs-is-decided: cs-is-decided(x)
, 
pi2: snd(t)
, 
pi1: fst(t)
, 
cs-ambivalent: AMBIVALENT
, 
isl: isl(x)
, 
bool: 𝔹
, 
unit: Unit
, 
it: ⋅
, 
btrue: tt
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
uimplies: b supposing a
, 
consensus-ts1: consensus-ts1(T)
, 
ts-type: ts-type(ts)
, 
consensus-state1: consensus-state1(V)
, 
top: Top
, 
bfalse: ff
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
or: P ∨ Q
, 
sq_type: SQType(T)
, 
guard: {T}
, 
bnot: ¬bb
, 
assert: ↑b
, 
false: False
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
so_apply: x[s]
, 
cs-undecided: UNDECIDED
, 
ts-rel: ts-rel(ts)
, 
cs-predecided: PREDECIDED[v]
, 
cs-decided: Decided[v]
, 
consensus-state2: consensus-state2(T)
, 
ts-final: ts-final(ts)
Latex:
\mforall{}[V:Type]
    ts-refinement(consensus-ts1(V);consensus-ts2(V);\mlambda{}x.if  cs-is-decided(x)  then  x  else  UNDECIDED  fi  )
Date html generated:
2016_05_16-AM-11_47_48
Last ObjectModification:
2016_01_17-PM-03_53_14
Theory : event-ordering
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