Nuprl Lemma : consensus-state4-cases
∀[V:Type]
  ∀A:Id List. ∀s:ConsensusState. ∀a:{a:Id| (a ∈ A)} . ∀i:ℤ.
    (by state s, a passed inning i without archiving a value
    ∨ in state s, a has not completed inning i
    ∨ (∃v:V. by state s, a archived v in inning i))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
cs-passed: by state s, a passed inning i without archiving a value
, 
cs-archived: by state s, a archived v in inning i
, 
cs-not-completed: in state s, a has not completed inning i
, 
consensus-state4: ConsensusState
, 
Id: Id
, 
l_member: (x ∈ l)
, 
list: T List
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
or: P ∨ Q
, 
set: {x:A| B[x]} 
, 
int: ℤ
, 
universe: Type
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
cs-archived: by state s, a archived v in inning i
, 
cs-not-completed: in state s, a has not completed inning i
, 
cs-passed: by state s, a passed inning i without archiving a value
, 
member: t ∈ T
, 
prop: ℙ
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
so_apply: x[s]
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
uimplies: b supposing a
, 
top: Top
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
decidable: Dec(P)
, 
or: P ∨ Q
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
and: P ∧ Q
, 
rev_implies: P 
⇐ Q
, 
fpf-domain: fpf-domain(f)
, 
cand: A c∧ B
, 
guard: {T}
, 
false: False
, 
not: ¬A
, 
satisfiable_int_formula: satisfiable_int_formula(fmla)
Latex:
\mforall{}[V:Type]
    \mforall{}A:Id  List.  \mforall{}s:ConsensusState.  \mforall{}a:\{a:Id|  (a  \mmember{}  A)\}  .  \mforall{}i:\mBbbZ{}.
        (by  state  s,  a  passed  inning  i  without  archiving  a  value
        \mvee{}  in  state  s,  a  has  not  completed  inning  i
        \mvee{}  (\mexists{}v:V.  by  state  s,  a  archived  v  in  inning  i))
Date html generated:
2016_05_16-AM-11_58_37
Last ObjectModification:
2016_01_17-PM-03_50_49
Theory : event-ordering
Home
Index