Nuprl Lemma : cs-inning-committable-step
∀V:Type
  ((∀v,v':V.  Dec(v = v' ∈ V))
  
⇒ (∀A:Id List. ∀W:{a:Id| (a ∈ A)}  List List. ∀x,y:ts-reachable(consensus-ts4(V;A;W)). ∀i:ℕ. ∀v:V.
        ((x ts-rel(consensus-ts4(V;A;W)) y)
        
⇒ in state y, inning i could commit v 
        
⇒ in state x, inning i could commit v )))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
cs-inning-committable: in state s, inning i could commit v 
, 
consensus-ts4: consensus-ts4(V;A;W)
, 
Id: Id
, 
l_member: (x ∈ l)
, 
list: T List
, 
nat: ℕ
, 
decidable: Dec(P)
, 
infix_ap: x f y
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
set: {x:A| B[x]} 
, 
universe: Type
, 
equal: s = t ∈ T
, 
ts-reachable: ts-reachable(ts)
, 
ts-rel: ts-rel(ts)
Definitions unfolded in proof : 
all: ∀x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
member: t ∈ T
, 
prop: ℙ
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
so_apply: x[s]
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
ts-reachable: ts-reachable(ts)
, 
infix_ap: x f y
, 
uimplies: b supposing a
, 
ts-type: ts-type(ts)
, 
pi1: fst(t)
, 
consensus-ts4: consensus-ts4(V;A;W)
, 
consensus-state4: ConsensusState
, 
nat: ℕ
, 
ts-rel: ts-rel(ts)
, 
pi2: snd(t)
, 
consensus-rel: CR[x,y]
, 
cs-inning-committable: in state s, inning i could commit v 
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
and: P ∧ Q
, 
cand: A c∧ B
, 
or: P ∨ Q
, 
decidable: Dec(P)
, 
guard: {T}
, 
not: ¬A
, 
cs-not-completed: in state s, a has not completed inning i
, 
cs-archived: by state s, a archived v in inning i
, 
false: False
, 
Id: Id
, 
sq_type: SQType(T)
, 
top: Top
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
rev_implies: P 
⇐ Q
, 
fpf-domain: fpf-domain(f)
, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
btrue: tt
, 
bfalse: ff
, 
fpf-single: x : v
, 
ge: i ≥ j 
, 
satisfiable_int_formula: satisfiable_int_formula(fmla)
, 
ts-stable-rel: ts-stable-rel(ts;x,y.R[x; y])
, 
le: A ≤ B
, 
fpf-sub: f ⊆ g
Latex:
\mforall{}V:Type
    ((\mforall{}v,v':V.    Dec(v  =  v'))
    {}\mRightarrow{}  (\mforall{}A:Id  List.  \mforall{}W:\{a:Id|  (a  \mmember{}  A)\}    List  List.  \mforall{}x,y:ts-reachable(consensus-ts4(V;A;W)).  \mforall{}i:\mBbbN{}.  \mforall{}v:V\000C.
                ((x  ts-rel(consensus-ts4(V;A;W))  y)
                {}\mRightarrow{}  in  state  y,  inning  i  could  commit  v 
                {}\mRightarrow{}  in  state  x,  inning  i  could  commit  v  )))
Date html generated:
2016_05_16-PM-00_08_12
Last ObjectModification:
2016_01_17-PM-03_54_26
Theory : event-ordering
Home
Index