Nuprl Lemma : cs-ref-map3-decided
∀[V:Type]
  ∀L:ts-reachable(consensus-ts3(V)). ∀v:V.  ((COMMITED[v] ∈ L) 
⇐⇒ cs-ref-map3(L) = Decided[v] ∈ consensus-state2(V))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
cs-ref-map3: cs-ref-map3(L)
, 
consensus-ts3: consensus-ts3(T)
, 
cs-commited: COMMITED[v]
, 
consensus-state3: consensus-state3(T)
, 
consensus-state2: consensus-state2(T)
, 
cs-decided: Decided[v]
, 
l_member: (x ∈ l)
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
universe: Type
, 
equal: s = t ∈ T
, 
ts-reachable: ts-reachable(ts)
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
ts-reachable: ts-reachable(ts)
, 
consensus-ts3: consensus-ts3(T)
, 
ts-type: ts-type(ts)
, 
pi1: fst(t)
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
cs-ref-map3: cs-ref-map3(L)
, 
let: let, 
implies: P 
⇒ Q
, 
prop: ℙ
, 
assert: ↑b
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
btrue: tt
, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
and: P ∧ Q
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
uimplies: b supposing a
, 
true: True
, 
rev_implies: P 
⇐ Q
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
int_seg: {i..j-}
, 
guard: {T}
, 
lelt: i ≤ j < k
, 
decidable: Dec(P)
, 
or: P ∨ Q
, 
satisfiable_int_formula: satisfiable_int_formula(fmla)
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
false: False
, 
not: ¬A
, 
top: Top
, 
less_than: a < b
, 
squash: ↓T
, 
so_apply: x[s]
, 
cons: [a / b]
, 
nat: ℕ
, 
le: A ≤ B
, 
subtract: n - m
, 
less_than': less_than'(a;b)
, 
listp: A List+
, 
bfalse: ff
, 
bool: 𝔹
, 
unit: Unit
, 
it: ⋅
, 
l_member: (x ∈ l)
, 
cand: A c∧ B
, 
cs-is-committed: cs-is-committed(x)
, 
isl: isl(x)
, 
cs-commited: COMMITED[v]
, 
cs-decided: Decided[v]
, 
cs-ambivalent: AMBIVALENT
, 
consensus-state2: consensus-state2(T)
, 
cs-predecided: PREDECIDED[v]
Latex:
\mforall{}[V:Type]
    \mforall{}L:ts-reachable(consensus-ts3(V)).  \mforall{}v:V.    ((COMMITED[v]  \mmember{}  L)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  cs-ref-map3(L)  =  Decided[v])
Date html generated:
2016_05_16-AM-11_52_51
Last ObjectModification:
2016_01_17-PM-03_54_56
Theory : event-ordering
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