Nuprl Lemma : cut-of-property

∀[Info:Type]. ∀[es:EO+(Info)]. ∀[X:EClass(Top)]. ∀[f:sys-antecedent(es;X)]. ∀[s:fset(E(X))].
  (s ⊆ cut(X;f;s) ∧ (∀[c':Cut(X;f)]. cut(X;f;s) ⊆ c' supposing s ⊆ c'))


Proof




Definitions occuring in Statement :  cut-of: cut(X;f;s),  es-cut: Cut(X;f),  sys-antecedent: sys-antecedent(es;Sys),  es-E-interface: E(X),  eclass: EClass(A[eo; e]),  event-ordering+: EO+(Info),  es-eq: es-eq(es),  f-subset: xs ⊆ ys,  fset: fset(T),  uimplies: b supposing a,  uall: ∀[x:A]. B[x],  top: Top,  and: P ∧ Q,  universe: Type
Definitions unfolded in proof :  pi1: fst(t),  exists: ∃x:A. B[x],  implies: P ⇒ Q,  all: ∀x:A. B[x],  so_apply: x[s],  uimplies: b supposing a,  es-cut: Cut(X;f),  and: P ∧ Q,  prop: ℙ,  so_apply: x[s1;s2],  subtype_rel: A ⊆r B,  so_lambda: λ2x y.t[x; y],  so_lambda: λ2x.t[x],  uall: ∀[x:A]. B[x],  member: t ∈ T,  cut-of: cut(X;f;s),  f-subset: xs ⊆ ys

Latex:
\mforall{}[Info:Type].  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[X:EClass(Top)].  \mforall{}[f:sys-antecedent(es;X)].  \mforall{}[s:fset(E(X))].
    (s  \msubseteq{}  cut(X;f;s)  \mwedge{}  (\mforall{}[c':Cut(X;f)].  cut(X;f;s)  \msubseteq{}  c'  supposing  s  \msubseteq{}  c'))



Date html generated: 2016_05_17-AM-07_31_58
Last ObjectModification: 2015_12_28-PM-11_46_24

Theory : event-ordering


Home Index