Nuprl Lemma : decidable__classrel

∀[Info,T:Type].  ((∀x,y:T.  Dec(x = y ∈ T)) ⇒ (∀X:EClass(T). ∀es:EO+(Info). ∀e:E. ∀v:T.  Dec(v ∈ X(e))))


Proof




Definitions occuring in Statement :  classrel: v ∈ X(e),  eclass: EClass(A[eo; e]),  event-ordering+: EO+(Info),  es-E: E,  decidable: Dec(P),  uall: ∀[x:A]. B[x],  all: ∀x:A. B[x],  implies: P ⇒ Q,  universe: Type,  equal: s = t ∈ T
Definitions unfolded in proof :  uall: ∀[x:A]. B[x],  implies: P ⇒ Q,  all: ∀x:A. B[x],  classrel: v ∈ X(e),  member: t ∈ T,  eclass: EClass(A[eo; e]),  subtype_rel: A ⊆r B,  so_lambda: λ2x y.t[x; y],  so_apply: x[s1;s2],  prop: ℙ,  so_lambda: λ2x.t[x],  so_apply: x[s]

Latex:
\mforall{}[Info,T:Type].
    ((\mforall{}x,y:T.    Dec(x  =  y))  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}X:EClass(T).  \mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}e:E.  \mforall{}v:T.    Dec(v  \mmember{}  X(e))))



Date html generated: 2016_05_16-PM-01_38_37
Last ObjectModification: 2015_12_29-PM-02_09_16

Theory : event-ordering


Home Index