Nuprl Lemma : decidable__cs-inning-committed-some
∀[V:Type]
  ((∀v,v':V.  Dec(v = v' ∈ V))
  ⇒ (∀A:Id List. ∀W:{a:Id| (a ∈ A)}  List List.
        (one-intersection(A;W) ⇒ (∀s:ConsensusState. ∀i:ℤ.  Dec(∃v:V. in state s, inning i has committed v)))))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
one-intersection: one-intersection(A;W), 
cs-inning-committed: in state s, inning i has committed v, 
consensus-state4: ConsensusState, 
Id: Id, 
l_member: (x ∈ l), 
list: T List, 
decidable: Dec(P), 
uall: ∀[x:A]. B[x], 
all: ∀x:A. B[x], 
exists: ∃x:A. B[x], 
implies: P ⇒ Q, 
set: {x:A| B[x]} , 
int: ℤ, 
universe: Type, 
equal: s = t ∈ T
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x], 
implies: P ⇒ Q, 
all: ∀x:A. B[x], 
member: t ∈ T, 
exists: ∃x:A. B[x], 
so_lambda: λ2x.t[x], 
so_apply: x[s], 
prop: ℙ, 
iff: P ⇐⇒ Q, 
and: P ∧ Q, 
rev_implies: P ⇐ Q
Latex:
\mforall{}[V:Type]
    ((\mforall{}v,v':V.    Dec(v  =  v'))
    {}\mRightarrow{}  (\mforall{}A:Id  List.  \mforall{}W:\{a:Id|  (a  \mmember{}  A)\}    List  List.
                (one-intersection(A;W)
                {}\mRightarrow{}  (\mforall{}s:ConsensusState.  \mforall{}i:\mBbbZ{}.    Dec(\mexists{}v:V.  in  state  s,  inning  i  has  committed  v)))))
Date html generated:
2016_05_16-PM-00_04_45
Last ObjectModification:
2015_12_29-PM-01_22_58
Theory : event-ordering
Home
Index