Nuprl Lemma : decidable__exists-classrel-between1
∀[Info,T:Type].  ∀X:EClass(T). ∀es:EO+(Info). ∀e1,e2:E.  Dec(∃e:E. (e1 ≤loc e  ∧ (e <loc e2) ∧ (↓∃v:T. v ∈ X(e))))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
classrel: v ∈ X(e)
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
event-ordering+: EO+(Info)
, 
es-le: e ≤loc e' 
, 
es-locl: (e <loc e')
, 
es-E: E
, 
decidable: Dec(P)
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
squash: ↓T
, 
and: P ∧ Q
, 
universe: Type
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
decidable: Dec(P)
, 
or: P ∨ Q
, 
so_lambda: λ2x y.t[x; y]
, 
so_apply: x[s1;s2]
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
so_apply: x[s]
, 
uimplies: b supposing a
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
alle-at: ∀e@i.P[e]
, 
prop: ℙ
, 
existse-between1: ∃e∈[e1,e2).P[e]
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
cand: A c∧ B
, 
and: P ∧ Q
, 
not: ¬A
, 
false: False
, 
squash: ↓T
, 
es-locl: (e <loc e')
Latex:
\mforall{}[Info,T:Type].
    \mforall{}X:EClass(T).  \mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}e1,e2:E.    Dec(\mexists{}e:E.  (e1  \mleq{}loc  e    \mwedge{}  (e  <loc  e2)  \mwedge{}  (\mdownarrow{}\mexists{}v:T.  v  \mmember{}  X(e))))
Date html generated:
2016_05_16-PM-01_39_38
Last ObjectModification:
2015_12_29-PM-02_10_24
Theory : event-ordering
Home
Index