Nuprl Lemma : decidable__exists-last-classrel-between3-sv
∀[Info,T:Type].
  ∀X:EClass(T). ∀es:EO+(Info).
    (single-valued-classrel(es;X;T)
    
⇒ (∀e1,e2:E.
          Dec(∃e:E
               ((e1 <loc e)
               ∧ e ≤loc e2 
               ∧ (∃v:T. v ∈ X(e))
               ∧ (∀e'':E. ((e <loc e'') 
⇒ e'' ≤loc e2  
⇒ (∀x:T. (¬x ∈ X(e'')))))))))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
single-valued-classrel: single-valued-classrel(es;X;T)
, 
classrel: v ∈ X(e)
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
event-ordering+: EO+(Info)
, 
es-le: e ≤loc e' 
, 
es-locl: (e <loc e')
, 
es-E: E
, 
decidable: Dec(P)
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
not: ¬A
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
and: P ∧ Q
, 
universe: Type
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
member: t ∈ T
, 
decidable: Dec(P)
, 
or: P ∨ Q
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
prop: ℙ
, 
so_lambda: λ2x y.t[x; y]
, 
so_apply: x[s1;s2]
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
and: P ∧ Q
, 
cand: A c∧ B
, 
squash: ↓T
, 
false: False
, 
not: ¬A
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
so_apply: x[s]
, 
guard: {T}
Latex:
\mforall{}[Info,T:Type].
    \mforall{}X:EClass(T).  \mforall{}es:EO+(Info).
        (single-valued-classrel(es;X;T)
        {}\mRightarrow{}  (\mforall{}e1,e2:E.
                    Dec(\mexists{}e:E
                              ((e1  <loc  e)
                              \mwedge{}  e  \mleq{}loc  e2 
                              \mwedge{}  (\mexists{}v:T.  v  \mmember{}  X(e))
                              \mwedge{}  (\mforall{}e'':E.  ((e  <loc  e'')  {}\mRightarrow{}  e''  \mleq{}loc  e2    {}\mRightarrow{}  (\mforall{}x:T.  (\mneg{}x  \mmember{}  X(e'')))))))))
Date html generated:
2016_05_16-PM-01_46_51
Last ObjectModification:
2016_01_17-PM-07_46_51
Theory : event-ordering
Home
Index