Nuprl Lemma : decidable__exists-single-valued-bag
∀[T:Type]. ∀b:bag(T). (single-valued-bag(b;T) 
⇒ Dec(∃v:T. v ↓∈ b))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
decidable: Dec(P)
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
universe: Type
, 
single-valued-bag: single-valued-bag(b;T)
, 
bag-member: x ↓∈ bs
, 
bag: bag(T)
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
member: t ∈ T
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
nat: ℕ
, 
decidable: Dec(P)
, 
or: P ∨ Q
, 
prop: ℙ
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
so_apply: x[s]
, 
guard: {T}
, 
not: ¬A
, 
false: False
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
uimplies: b supposing a
, 
sq_stable: SqStable(P)
, 
squash: ↓T
Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}b:bag(T).  (single-valued-bag(b;T)  {}\mRightarrow{}  Dec(\mexists{}v:T.  v  \mdownarrow{}\mmember{}  b))
Date html generated:
2016_05_16-PM-01_46_00
Last ObjectModification:
2016_01_17-PM-07_47_04
Theory : event-ordering
Home
Index