Nuprl Lemma : eclass1-classrel
∀[Info,B,C:Type]. ∀[f:Id ⟶ B ⟶ C]. ∀[X:EClass(B)]. ∀[es:EO+(Info)]. ∀[e:E]. ∀[v:C].
  uiff(v ∈ (f o X)(e);↓∃b:B. (b ∈ X(e) ∧ (v = (f loc(e) b) ∈ C)))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
eclass1: (f o X)
, 
classrel: v ∈ X(e)
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
event-ordering+: EO+(Info)
, 
es-loc: loc(e)
, 
es-E: E
, 
Id: Id
, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
squash: ↓T
, 
and: P ∧ Q
, 
apply: f a
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
universe: Type
, 
equal: s = t ∈ T
Definitions unfolded in proof : 
classrel: v ∈ X(e)
, 
eclass1: (f o X)
, 
class-ap: X(e)
, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
and: P ∧ Q
, 
uimplies: b supposing a
, 
member: t ∈ T
, 
squash: ↓T
, 
prop: ℙ
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
so_apply: x[s]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
rev_implies: P 
⇐ Q
, 
bag-member: x ↓∈ bs
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
so_lambda: λ2x y.t[x; y]
, 
so_apply: x[s1;s2]
Latex:
\mforall{}[Info,B,C:Type].  \mforall{}[f:Id  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  C].  \mforall{}[X:EClass(B)].  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[e:E].  \mforall{}[v:C].
    uiff(v  \mmember{}  (f  o  X)(e);\mdownarrow{}\mexists{}b:B.  (b  \mmember{}  X(e)  \mwedge{}  (v  =  (f  loc(e)  b))))
Date html generated:
2016_05_16-PM-02_10_07
Last ObjectModification:
2016_01_17-PM-07_38_54
Theory : event-ordering
Home
Index