Nuprl Lemma : embedding-preserves-local-class
∀[Info,A:Type]. ∀[X:EClass(A)].
  (LocalClass(X)
  
⇒ (∀eo1,eo2:EO+(Info). ∀f:E ⟶ E.
        (es-local-embedding(Info;eo1;eo2;f) 
⇒ (∀[e:E]. ∀[v:A].  (v ∈ X(e) 
⇐⇒ v ∈ X(f e))))))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
local-class: LocalClass(X)
, 
classrel: v ∈ X(e)
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
es-local-embedding: es-local-embedding(Info;eo1;eo2;f)
, 
event-ordering+: EO+(Info)
, 
es-E: E
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
apply: f a
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
universe: Type
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
and: P ∧ Q
, 
classrel: v ∈ X(e)
, 
class-ap: X(e)
, 
squash: ↓T
, 
prop: ℙ
, 
local-class: LocalClass(X)
, 
sq_exists: ∃x:{A| B[x]}
, 
uimplies: b supposing a
, 
guard: {T}
, 
rev_implies: P 
⇐ Q
, 
so_apply: x[s]
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
es-local-embedding: es-local-embedding(Info;eo1;eo2;f)
, 
es-le-before: ≤loc(e)
, 
top: Top
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
or: P ∨ Q
, 
length: ||as||
, 
list_ind: list_ind, 
map: map(f;as)
, 
cons: [a / b]
, 
nil: []
, 
it: ⋅
, 
true: True
, 
ge: i ≥ j 
, 
bag-member: x ↓∈ bs
, 
so_lambda: λ2x y.t[x; y]
, 
so_apply: x[s1;s2]
Latex:
\mforall{}[Info,A:Type].  \mforall{}[X:EClass(A)].
    (LocalClass(X)
    {}\mRightarrow{}  (\mforall{}eo1,eo2:EO+(Info).  \mforall{}f:E  {}\mrightarrow{}  E.
                (es-local-embedding(Info;eo1;eo2;f)  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}[e:E].  \mforall{}[v:A].    (v  \mmember{}  X(e)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  v  \mmember{}  X(f  e))))))
Date html generated:
2016_05_16-PM-02_05_38
Last ObjectModification:
2016_01_17-PM-07_42_37
Theory : event-ordering
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