Nuprl Lemma : eo-forward-alle-lt
∀Info:Type. ∀es:EO+(Info). ∀b:E. ∀e:{e:E| b ≤loc e } .
  ∀[P:{e':E| b ≤loc e'  ∧ (e' <loc e)}  ⟶ ℙ]. (∀e'<e.P[e'] 
⇐⇒ ∀e':E. (b ≤loc e'  
⇒ (e' <loc e) 
⇒ P[e']))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
eo-forward: eo.e
, 
event-ordering+: EO+(Info)
, 
alle-lt: ∀e<e'.P[e]
, 
es-le: e ≤loc e' 
, 
es-locl: (e <loc e')
, 
es-E: E
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
prop: ℙ
, 
so_apply: x[s]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
and: P ∧ Q
, 
set: {x:A| B[x]} 
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
universe: Type
Definitions unfolded in proof : 
alle-lt: ∀e<e'.P[e]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
and: P ∧ Q
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
member: t ∈ T
, 
uimplies: b supposing a
, 
prop: ℙ
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
top: Top
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
decidable: Dec(P)
, 
or: P ∨ Q
, 
false: False
, 
not: ¬A
, 
so_apply: x[s]
, 
cand: A c∧ B
, 
es-locl: (e <loc e')
, 
rev_implies: P 
⇐ Q
Latex:
\mforall{}Info:Type.  \mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}b:E.  \mforall{}e:\{e:E|  b  \mleq{}loc  e  \}  .
    \mforall{}[P:\{e':E|  b  \mleq{}loc  e'    \mwedge{}  (e'  <loc  e)\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}]
        (\mforall{}e'<e.P[e']  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mforall{}e':E.  (b  \mleq{}loc  e'    {}\mRightarrow{}  (e'  <loc  e)  {}\mRightarrow{}  P[e']))
Date html generated:
2016_05_16-PM-01_11_44
Last ObjectModification:
2015_12_29-PM-01_53_32
Theory : event-ordering
Home
Index